2023-2024 学年度第一学期学业水平诊断月测量 九年级数学 10.7 一、选择题（本题共 8道小题，每题 2分，共 16分） 1．下列方程中是一元二次方程的是（ ） 2 2 A．2x+1＝0 B．y +x＝0 C．x -x＝0 D． 2 2．抛物线y＝2（x+3） +4的顶点坐标是（ ） A．（3，4） B．（-3，4） C．（3，-4） D．（-3，-4） 2 3．将抛物线y＝x 先向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（ ） 2 2 A．y＝（x﹣3） -4 B．y＝（x+3） +4 2 2 C．y＝（x+3） ﹣4 D．y＝（x-3） +4 4. 如图，在正方形网格中，△MPN绕某一点旋转某一角度得到 △M′P′N′，则旋转中心可能是（ ） A. 点 A B. 点 B C. 点 C D. 点 D 5. 关于方程 x2 3x 1= 0的根的情况，下列说法正确的是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 2 6．已知二次函数y＝-x -2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程 2 -x -2x+m＝0的解为（ ） A．3或1 B．-3或1 C．3或-3 D．-3或-1 7. 二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列关系式中正确的是 （ ） A. ac＞0 B. b+2a＜0 C. b2-4ac＞0 D. a-b+c＜0 8. 在平面直角坐标系 xOy 中，点 ( 1，y 21)，(2，y2)，(4，y3)在抛物线 y = ax 2ax+c上，当a 0时， 下列说法一定正确的是( ) A. 若 y1 y2 0，则 y3 0 B. 若 y2 y3 0，则 y1 0 C. 若 y1 y3 0，则 y2 0 D. 若 y1y2 y3 = 0，则 y2 = 0 1 二、填空题（本题共 8道小题，每题 2分，共 16分） 9. 点(2，3)关于原点对称的点的坐标是 ． 10. 若关于 x的一元二次方程 (a 1)x2 +a2x a = 0有一个根是 x =1，则a = _____． 11．已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（0，-1），请你写出一个满足条件的二次函数的解 析式 ． 12. 二次函数 y = ax2 +bx+c的图象如图所示，直接写出不等式 ax2 +bx+c 0的解集为 ． 13. 若抛物线 y = 2x2 4x+ k与 x 轴有．且．只．有．一个公共点，则 k的值为_____． 14. 某工厂 2020年共生产1000件 A 型商品，2022年共生产1440件 A型商品，设平均年增长率为 x，根 据题意可列方程 ，解得 x = _____． 15. 如图，将⊿ABC绕点 A逆时针旋转 100°，得到⊿ADE．若点 D在 线段BC 的延长线上，则 B的度数为 . 2 16.抛物线 y = ax +bx + c (a 0)的图象如图所示，抛物线经过点 ( 1,0)，则下列结论：①abc <0 ； ② 2a b = 0；③3a + c 0；④a+b am2 +bm（m为一切实数）；⑤b2 4ac；正确的是 （填写序号）． 2 三、解答题（本题共 68分，第 17题 8 分，第 18题～19 题每题 5分，第 20～25题每小题 6分，第 25～ 27题每小题 7分） 2 2 17. （本题 8分）解下列方程 （1）x－4x＋3＝0 ；（2）2x－5x＋1＝0 18. （本题 5分）已知二次函数 y = ax2 +bx+c经过点(0,-3)， 且当 x = 2时，y取得最大值为 1． （1）直接写出该二次函数图象的顶点坐标为_____； （2）求该二次函数的表达式； （3）在坐标系中画出该二次函数的图象． 19. （本题 5分）关于 x的一元二次方程 x2 + 2x 3m = 0有两个不相等实数根． （1）求 m的取值范围； （2）写出一个满足条件的 m的值，并求此时方程的根． 20. （本题 6分）如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位 1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如 图． （1）画出将△ABC向右平移 2个单位得到△A1B1C1； （2）画出将△ABC绕点 O顺时针方向旋转 90°得到的△A2B2C2； 3 2 21. （本题 6分）二次函数 y = ax +bx + c (a 0)图象上部分点的横坐标 x，纵坐标 y的对应值如下 表： x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 … 5 3 3 5 y … 0 2 0 … 2 2 2 2 （1）求这个二次函数的表达式； （2）在上图中画出此二次函数的图象； （3）结合图象，直接写出当 y 0时，自变量 x的取值范围． （4）当抛物线 y = a ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
