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课件编号17549169
专题1.13特殊平行四边形 全章分层练习基础练(含解析)2023-2024学年九年级数学上册北师大版专项讲练
日期:2024-05-20
科目:数学
类型:初中试卷
查看:52次
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来源:二一课件通
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数学
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九年级
专题1.13 特殊平行四边形(全章分层练习)(基础练) 一、单选题 1.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是( ) A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.对角线互相垂直且相等 2.如图,在菨形中,过顶点作交对角线于点,已知,则的大小为( ) A. B. C. D. 3.如图,菱形中,过顶点作交对角线于点,已知,则的大小为( ) A. B. C. D. 4.如图,在矩形中,对角线,相交于点.下列结论中不一定成立的是( ) A. B. C. D. 5.如图,已知点E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,顺次连接E、F、G、H得到四边形EFGH,我们把四边形EFGH叫做四边形ABCD的“中点四边形”.若四边形ABCD是矩形,则矩形ABCD的“中点四边形”一定是( ) A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 6.如图,对折矩形纸片,使与重合得到折痕,点为上一点,沿折痕翻折,使点D的对应点G落在折痕上,若,,则折痕的长为( ) A.6 B. C. D. 7.如图,在正方形外侧作等边,连接,则的度数为( ) A. B. C. D. 8.如图,在正方形中,点在对角线上,分别为垂足,连结,若,则( ) A. B. C. D. 9.如图,在菱形ABCD中,对角线,点E、F分别是边AB、BC的中点,点P在AC上运动和过程中,的最小值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 10.如图,P为上任意一点,分别以为边在同侧作正方形、正方形,连接,设,,则y与x的关系为( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.如图,菱形面积为6,E,F分别是,的中点,若,则 . 12.如图,①以点为圆心长为半径画弧分别交的两边、于点、;②以点为圆心,长为半径画弧,再以点为圆心,长为半径画弧,两弧交于点;③分别连接、、,若,则的大小为 . 13.两张全等的矩形纸片,按如图方式交叉叠放在一起,,,若,,则图中重叠(阴影)部分的面积为 . 14.如图,在中,,,,点是边上一点,点为边上的中点,点D,E分别为,的中点,值是 . 15.如图,矩形ABCD中,BE⊥AC于点E,若∠ACB=23°,则∠DBE= 度. 16.如图,在中,,,点P是边上的一个动点,于点M,于点N,则的最小值为 . 17.如图,在平行四边形中,对角线,交于点,若,请你添加一个条件 ,使四边形是正方形(填一个即可). 18.如图,在中,若,,,, . 三、解答题 19.如图,中,,是的中点,若,求的度数. 20.如图,中,点D是上一点,点E是的中点,过点C作,交的延长线于点F. (1)求证:; (2)连接,如果点D是的中点,那么当与满足什么条件时,四边形是菱形?证明你的结论. 21.如图,在中,于点,于点. (1)求证:四边形是矩形; (2)连接,若,,,求的长. 22.如图,在四边形中,,,,,,点从点出发沿边以的速度向点移动;同时,点从点出发沿边以的速度向点移动,当一点到达终点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为. (1)_____,____;(用含的式子表示) (2)当时,四边形是哪种特殊四边形?请说明理由; (3)当时,四边形是哪种特殊四边形?请说明理由. 23.(1)作图发现 如图1,已知△ABC,小涵同学以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE.连接BE,CD.这时他发现BE与CD的数量关系是 . (2)拓展探究 如图2.已知△ABC,小涵同学以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE,连接BE,CD,试判断BE与CD之间的数量关系,并说明理由. 24.如图1,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠DCA的平分线于点F. (1)线段CE与CF的位置关系是 ; (2)探究:线段OE与OF的数量关系,并加以证明; (3)如图2,当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形,并说明理由; (4)在(3)的前提下,直接写出△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形. 试 ... ...
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