2014年全国中考数学试题分类解析汇编(170套75专题）专题33：命题与证明

2014年全国中考数学试题分类解析汇编(170套75专题） 专题33：命题与证明 江苏泰州鸣午数学工作室 编辑 一、选择题 1. （2014年福建福州4分）下列命题中，假命题是【 】 A．对顶角相等 B．三角形两边和小于第三边 C．菱形的四条边都相等 D．多边形的内角和等于360° 【答案】B． 【考点】命题与定理． 【分析】根据有关的性质、定义及定理判断后即可得到答案： A、对顶角相等，故A选项不是假命题； B、三角形两边和大于第三边，故B选项是假命题； C、菱形的四条边都相等，故C选项不是假命题； D、多边形的内角和等于360°，故D选项不是假命题． 故选B． 2．（2014年福建厦门3分）已知命题A：任何偶数都是8的整数倍．在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是【 】21·世纪*教育网 A. B. C. D. 【答案】D． 【考点】命题与定理． 【分析】证明命题为假命题，通常用反例说明，此反例满足命题的题设，但不满足命题的结论．因此， A. 当（n为整数）时，满足命题的题设和结论，故不能作为“命题A是假命题”的反例； B. 不满足命题的题设，故不能作为“命题A是假命题”的反例； C. 是偶数也是8的倍数，满足命题的题设和结论，故不能作为“命题A是假命题”的反例； D. 是偶数，但不是8的倍数，满足命题的题设，但不满足命题的结论，故可以作为“命题A是假命题”的反例.　　21*cnjy*com 故选D． 3．（2014年福建漳州4分）如图，有以下3个条件：①AC=AB，②AB∥CD，③∠1=∠2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是【 】 A. B. C. D. 【答案】D. 【考点】1．列举法；2．概率；3.命题与定理；4.平行线的判定和性质；5.等腰三角形的判定与性质. 【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.因此， ∵所有等可能的情况有3种，分别为①②?③；①③?②；②③?①，其中组成命题是真命题的情况有：①②?③；①③?②；②③?①. ∴则P=1. 故选D. 4．（2014年甘肃兰州4分）下列命题中正确的是【 】 A. 有一组邻边相等的四边形是菱形 B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 C. 对角线垂直的平行四边形是正方形 D. 一组对边平行的四边形是平行四边形 【答案】B． 【考点】1.命题与定理；2.特殊四边形的判定． 【分析】根据特殊四边形的判定定理对各个选项逐一判断： A、一组邻边相等的平行四边形才是菱形，故选项错误； B、正确； C、对角线垂直且相等的平行四边形才是正方形，故选项错误； D、两组对边平行的四边形才是平行四边形，故选项错误． 故选B． 5．（2014年广东佛山3分）下列说法正确的是【 】 A. a0=1 B. 夹在两条平行线间的线段相等 C. 勾股定理是a2+b2=c2 D. 若有意义，则x≥1且x≠2 【答案】D． 【考点】1.零指数幂的性质；2.平行线的距离；3.勾股定理；4.二次根式和分式有意义的条件. 【分析】根据零指数幂的性质，平行线的距离，勾股定理，二次根式和分式有意义的条件逐一作出判断： A、当a≠0时，才有a0=1，故此选项错误； B、夹在两条平行线间的线段不一定相等，故此选项错误； C、当∠C=90°，才有勾股定理a2+b2=c2，故此选项错误； D、若有意义，则x≥1且x≠2，此选项正确． 故选D． 6．（2014年广西百色3分）在下列叙述中： ①一组对边相等的四边形是平行四边形； ②函数中，y随x的增大而减小； ③有一组邻边相等的平行四边形是菱形； ④有不可能事件A发生的概率为0.0001． 正确的叙述有【 】 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C． 【考点】1.平行四边形的判定；2.反比例函数的性质；3.菱形的判定；4.概率的意义． 【分析】分别根据相关知识分别分析作出判断： ①一组对边相等的四边形不一定是平行四边 ... ...