2014年全国中考数学试题分类解析汇编(170套75专题）专题3：实数和数轴

2014年全国中考数学试题分类解析汇编(170套75专题） 专题3：实数和数轴 江苏泰州鸣午数学工作室 编辑 一、选择题 1. （2014年福建漳州4分）如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是【 】 A. 点A与点D B. 点A与点C C. 点B与点D D. 点B与点C 【答案】A． 【考点】1.相反数；2.数轴. 【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0. 因此，根据数轴的表示，2与﹣2互为相反数，即表示互为相反数的点是点A与点D. 故选A． 2．（2014年广西贺州3分）不等式的解集在数轴上表示正确的是【 】 A． B． C． D． 【答案】A． 【考点】1.解一元一次不等式组；2.在数轴上表示不等式组的解集． 【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）.因此， . 不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个. 在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示. 故选A． 3．（2014年广西来宾3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是【 】 A． B． C． D． 【答案】D． 【考点】1.解一元一次不等式组；2.在数轴上表示不等式的解集． 【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）.因此， . 不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个. 在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示. 故选D． 4．（2014年湖北江汉油田、潜江、天门、仙桃3分）把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是【 】 A. B.C. D. 【答案】B． 【考点】1．解一元一次不等式组；2．在数轴上表示不等式的解集． 【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）．因此， ． 不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．因此，把原不等式组的解集在数轴上表示正确的是选项B． 故选B． 5．（2014年湖北荆门3分）如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是【 】 A. B. C. D. 【答案】A． 【考点】1.一次函数与一元一次不等式；2.在数轴上表示不等式的解集；3.数形结合思想的应用． 【分析】观察函数图象得到当x＞﹣1时，函数y=x+b的图象都在y=kx﹣1的图象上方，所以不等式x+b＞kx﹣1的解集为x＞﹣1，根据用数轴表示不等式解集的方法，不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示. 因此，不等式x＞﹣1在数轴上表示正确的是A ... ...