2014年全国中考数学试题分类解析汇编(170套75专题）专题18：一次函数(正比例函数)的应用

2014年全国中考数学试题分类解析汇编(170套75专题） 专题18：一次函数(正比例函数)的应用 江苏泰州鸣午数学工作室 编辑 一、选择题 1. （2014年黑龙江哈尔滨3分）早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法： ①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米； ②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校； ③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分； ④小刚家与学校的距离为2550米．其中正确的个数是【 】 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C. 【考点】一次函数的应用. 【分析】①由图可知打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米是正确的. ②因为打完电话后5分钟两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，经过5+15+3=23分钟小刚到达学校，所以是正确的. ③打完电话后5分钟两人相遇后，妈妈的速度是1250÷5﹣100=150米/分，走的路程为150×5=750米，回家的速度是750÷15=50米/分，所以回家的速度为150米/分是错误的. ④小刚家与学校的距离为750+（15+3）×100=2550米，所以是正确的． 综上所述，正确的说法有①②④． 故选C． 2．（2014年湖北随州3分）某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费． 下列结论： ①如图描述的是方式1的收费方法； ②若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱； ③若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多； ④若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟． 其中正确的是【 】 A. 只有①② B. 只有③④ C. 只有①②③ D. ①②③④ 【答案】C． 【考点】一次函数的应用． 【分析】根据收费标准，可得相应的函数解析式，根据函数解析式的比较，可得答案． 根据题意得：方式一的函数解析式为y=0.1x+20，方式二的函数解析式为y=0.15x+8， ①当x=80时，方式一的收费是28元，故①说法正确； ②0.1x+20＞0.15x+8，解得x＜240，故②的说法正确； ③当y=50元时，方式一0.1x+20=50，解得x=300分钟，方式二0.15x+8=50，解得x=280分钟，故③说法正确； ④0.1x+20﹣0.15x﹣8=10，解得x=40，故④说法错误； 综上所述，正确的是只有①②③． 故选C． 3．（2014年湖北天门学业3分）在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程 S （米）与所用时间 t （秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD . 下列说法正确的是【 】 A. 小莹的速度随时间的增大而增大 B. 小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C. 在起跑后 180 秒时，两人相遇D. 在起跑后 50 秒时，小梅在小莹的前面 【答案】D． 【考点】函数图象的分析． 【分析】由图象可知， A. 小莹的速度不变，故本说法错误； B. 同样跑800米，小莹用了180秒，小梅用了220秒，因此，小梅的平均速度比小莹的平均速度小，故本说法错误； C. 在起跑后 180 秒时，两人所跑的路程 S （米）与所用时间 t （秒）之间的函数图象不相交，即两人不在此时相遇，故本说法错误； D. 在起跑后 50 秒时，小梅所跑的路程 S （米）与所用时间 t （秒）之间的函数图象在小莹所跑的路程 S （米）与所用时间 t （秒）之间的函数图象上方，即小梅在小莹的前面，故本说法正确． 故选D． 4．（201 ... ...