《5.1.2垂线》同步检测 选择题： 1．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD＝25°，则∠AOC的度数（ ） A．35° B．45° C．55° D．65° 2.如图，已知CO⊥AB于点O，∠AOD＝5∠DOB，则∠COD的度数（ ） A．50° B．55° C．60° D．70° 3．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，则点A到CD的距离是线段（ ）的长度． A．CD B．AD C．BD D．BC 4．如图，在直线l外一点P与直线上各点的连线中，PA＝5，PO＝4，PB＝4.3，OC＝3，则点P到直线l的距离为（ ） A．3 B．4 C．4.3 D．5 5．如图，直线AB，CD相交于点E，EF⊥AB于点E，若∠FEC﹣∠AEC＝20°，那么∠AED的度数为（ ） A．125° B．135° C．140° D．145° 6．如图，点P到直线公路MN共有四条路，若要从点P到公路，用相同速度行走，最快到达的路径是（ ） A．PA B．PB C．PC D．PD 7．已知点P在直线l上，过点P画直线l的垂线，可以画出多少条（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 8．某工程队计划把河水引到水池A中，他们先过A点作AB⊥CD，垂足为B，CD为河岸，然后沿AB开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是（ ） A．两点之间线段最短 B．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线 D．垂线段最短 9．如图，为了解决村民饮水困难，需要在河边建立取水点，下面四个点中哪个最方便作为取水点（ ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 填空题： 10．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，在铁路线上选一点来建火车站，应建在 点．理由： ． 11．如图，直线AB.EF相交于点O，CD⊥AB于点O，∠EOD＝128°，则∠BOF的度数为 ． 12．如图，OA⊥OB，OC⊥OD，O是垂足，∠AOD＝120°，那么∠COB的度数为 ； 13．如图，点P是直线l外一点，过点P作PO⊥l于点O，点A是直线l上任意一点，连接PA，若PO＝3，则PA的长可能是 （写出一个即可）． 14．在△ABC中，D为线段BC上一动点． （1）当∠ADB＝50°时，可得：∠ADC＝130°，这一步骤的依据是： ； （2）当∠ADB＝90°时，在线段AB，AC和AD中，线段AD的长度最短，理由是： ． 15．如图，直线AB.CD相交于点O，OE⊥CD，∠EOF＝142°，∠DOF＝2∠BOD，则∠AOC的度数为 ． 16．如图，直线AB与直线CD相交于点O，且∠BOD＝2∠BOC，若以点O为端点的射线OE⊥CD，则∠BOE的度数为 ． 解答题： 如图，三角形ABC中，∠C=90°， （1）点A到直线BC的距离是哪条线段的长度？ （2）点B到直线AC的距离是哪条线段的长度？ （3）AB，AC，BC这三条线段中，哪条线段最长？ 18.如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD． （1）①图中与∠AOC互余的角是 ； ②与∠COE互补的角是 ．（把符合条件的角都写出来） （2）如果∠AOC＝30°，求∠E0F和∠EOD的度数． 解：（2）因为OE⊥AB， 所以∠AOC+ ＝90°． 因为OF⊥CD， ∠AOC+ ＝90°． 因为∠AOC＝30°， 所以∠EOC＝∠AOF＝ ， 所以∠EOF＝ ． 因为OE⊥AB， 所以∠EOB＝ ． 因为∠AOC＝ （对顶角相等）， 又∠AOC＝30°， 所以∠BOD＝ ， 所以∠EOD＝ ． 19.如图，直线CD，EF相交于点O，OA⊥OB，若∠AOE＝60°，∠COF＝75°，求∠BOD的度数． 20.如图，直线AE与CD相交于点B，BF⊥AE． （1）若∠DBE＝60°，求∠FBD的度数； （2）猜想∠CBE与∠DBF的数量关系，并说明理由． 参考答案： 1.B解：∵m⊥n，∴∠1+∠2＝90°，∴∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣30°＝60°． 故选：B． 2.C解：∵∠AOD＝5∠BOD，设∠BOD＝x°，∠AOD＝5x°， ∵∠AOD+∠BOD＝180°，∴x+5x＝180．∴x＝30，∴∠BOD＝30°， ∵CO⊥AB，∴∠BOC＝90°，∴∠C ... ...
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