2014年全国中考数学试题分类解析汇编(170套75专题）专题15：数量和位置变化、平面直角坐标

2014年全国中考数学试题分类解析汇编(170套75专题） 专题15：数量和位置变化、平面直角坐标 江苏泰州鸣午数学工作室 编辑 一、选择题 1. （2014年福建漳州4分）如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有【 】 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B． 【考点】1.网格问题；2.坐标与图形性质；3.三角形的面积 【分析】由图可知，AB∥x轴，且AB=3， 设点C到AB的距离为h，则△ABC的面积=×3h=3，解得h=2. ∵点C在第四象限， ∴点C的位置如图所示，共有3个． 故选B． 2．（2014年甘肃兰州4分）函数中，自变量x的取值范围是【 】 A. x＞﹣2 B. x≥﹣2 C. x≠2 D. x≤﹣2 【答案】B． 【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件. 【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须. 故选B． 3．（2014年广西北海3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在【 】 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B． 【考点】平面直角坐标系中各象限点的特征. 【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）.因此，点M（﹣2，1）位于第二象限.故选B． 4．（2014年广西崇左3分）已知点A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，则a+b的值为【 】 A．﹣1 B．1 C．2 D．3 【答案】B． 【考点】关于x轴对称的点的坐标特征． 【分析】关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，因此， ∵A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，∴a=2014，b=﹣2013. ∴a+b=1， 故选B． 5．（2014年广西崇左3分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是【 】 A．（﹣1，0） B．（1，﹣2） C．（1，1） D．（﹣1，﹣1） 【答案】D． 【考点】1.探索规律题（图形的变化类型--循环问题）；2.点的坐标． 【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案： ∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）， ∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3. ∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10. ∵2014÷10=201…4，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第4个单位长度的位置，即线段BC中间离点B2个单位长度的位置，即（﹣1，﹣1）． 故选D． 6．（2014年广西桂林3分）在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点坐标为【 】 A．（3，2） B．（2，） C．（，3） D．（，） 【答案】B． 【考点】关于x轴对称的点的坐标特征. 【分析】关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，从而点A（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（2，－3）.故选B． 7．（ 2013年广西河池3分）在函数中，自变量x的取值范围是【 】 A． B． C． D． 【答案】B 【考点】1.函数自变量的取值范围；2.二次根式有意义的条件. 【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须. 故选B 8．（ 2014年广西河池3分）如图，点A，点B的坐标分别是，将线段AB绕A旋转180°后得到线段AC，则点C的坐标为【 】 ... ...