桐乡六中教育集团八年级上第一次素养评价 数学学科试题卷 （2023.10） 一、选择题（本题有10小题，每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的编码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分） 1.下列常见的微信表情包中，属于轴对称图形的是（ ） 2.如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条BD固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的数学根据是（ ） （A）两点确定一条直线 （B）两点之间，线段最短 （C）三角形的内角和为180° （D）三角形具有稳定性 3.下列选项中，可以用来证明命题是假命题的反例的是（ ） （A）a＝3 （B）a＝0 （C）a＝2 （D）a＝—3 4.下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的图形是（ ） 5.一个等腰三角形的两边长分别为4和2，那么它的周长为（ ） （A）6 （B）8 （C）10 （D）10或8 6.下列语句是假命题的有（ ） （A）全等三角形的对应边相等: （B）全等三角形的对应角相等; （C）三边对应相等的两个三角形全等; （D）三角对应相等的两个三角形全等. 7.小颖的爸爸要在某条街道上修建一个奶站P，向居民区A，B提供牛奶，要使点P到A，B的距离之和最短，则下列作法正确的是（ ） 8.如图，在△ABC中，分别以A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别相交于M，N两点，作直线MN，分别交线段BC，AC于点D，E，若AE＝2cm，△ABD的周长为10cm，则△ABC的周长为（ ） （A）13cm （B）14cm （C）15cm （D）16cm 9.如图，点P是∠BAC平分线AD上的一点，AC＝7，AB=3，PB＝2，则PC的长不可能是（ ） （A）6 （B）5 （C）4 （D）3 10.如图，在锐角中,分别是边上的点，, ,且交于点.若则（ ） （A）80° （B）90° （C）100° （D）无法确定 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.已知三角形三边长分别为2，x，8，若x为偶数，则x=_____. 12.如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，∠A=∠D，请你添加一个条件_____，使△ABC≌△DEF且满足ASA. 13.等腰三角形的一个外角为100°，那么它的一个底角为_____. 14.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是_____. 15.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，沿CD折叠，使A点落在BC边上的E点，若∠B＝23°，则∠CDE的度数为_____. 16.如图，△ABC中，BC＝4，S△ABC＝10，EF垂直平分AC分别交边AC，AB于点E，F.P为线段EF上一动点，D为边BC上的一动点，则DP+CP的最小值是_____. 三、解答题（本题有8小题，第17~22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分） 17.如图，阴影部分是由4个小正方形组成的“L”形，请用二种方法分别在下图的空白方格内涂黑一个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形. 18.如图，AB＝AD，BC＝DC求证:∠1＝∠2. 19.尺规作图:已知△ABC. （1）画△ABC的中线CD；（2）画△ABC的角平分线BE.（不用写作法，保留作图痕迹） 20.如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线. （1）已知∠B＝40°，∠C＝60°，求∠DAE的度数; （2）设请用表示∠DAE的的大小，并说明理由. 21.等腰三角形的三边长分别为3x-2，4x-3，7，求等腰三角形的周长. 22.如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，点D是BC上的一点，连AD.设当AD分别满足下列条件时，求k的值. （1）AD为BC边上的中线. （2）AD为的∠BAC平分线 23.如图,点D在AC上,BC,DE交于点F,BA＝BD,BC＝BE,∠ABD＝∠CBE. （1）求证:△ABC≌△DBE; （2）若∠ABD＝20°，求∠CDE的度数. 24.阅读与思考 下面是小明同学的数学学习笔记，请您仔细阅读并完成相应的任务:构造全等三角形解决图形与几何问题 在图形与几何的学习中，常常 ... ...
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