2014年全国中考数学试题分类解析汇编(170套75专题）专题12：不等式（组）

2014年全国中考数学试题分类解析汇编(170套75专题） 专题12：不等式（组） 江苏泰州鸣午数学工作室 编辑 一、选择题 1. （2014年福建龙岩4分）不等式组的解集是【 】 A. B. C. D. 【答案】C． 【考点】解一元一次不等式组． 【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）.因此， . 故选C． 2．（2014年福建三明4分）不等式组的解集是【 】 A. x≥﹣1 B. x≤2 C. 1≤x≤2 D. ﹣1≤x≤2 【答案】D． 【考点】解一元一次不等式组． 【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）.因此， ． 故选D． 3．（2014年广东梅州3分）若x>y，则下列式子中错误的是【 】 A、x－3>y－3 B、 C、x+3>y+3 D、－3x>－3y 【答案】D． 【考点】不等式的性质． 【分析】根据不等式的基本性质进行判断： A、在不等式x＞y的两边同时减去3，不等式仍成立，即x－3>y－3，故本选项不符合题意； B、在不等式x＞y的两边同时除以3，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意； C、在不等式x＞y的两边同时加上3，不等式仍成立，即x+3＞y+3，故本选项不符合题意； D、在不等式x＞y的两边同时乘以-3，不等号方向发生改变，即-3x＜-3y，故本选项符合题意. 故选D． 4．（2014年广东汕尾4分）若x＞y，则下列式子中错误的是【 】 A. x﹣3＞y﹣3 B. C. x+3＞y+3 D. ﹣3x＞﹣3y 【答案】D． 【考点】不等式的基本性质. 【分析】根据不等式的基本性质，进行选择： A、根据不等式的性质1，可得x﹣3＞y﹣3，故A正确； B、根据不等式的性质2，可得，故B正确； C、根据不等式的性质1，可得x+3＞y+3，故C正确； D、根据不等式的性质3，可得﹣3x＜﹣3y，故D错误. 故选D． 5．（2014年广西贺州3分）不等式的解集在数轴上表示正确的是【 】 A． B． C． D． 【答案】A． 【考点】1.解一元一次不等式组；2.在数轴上表示不等式组的解集． 【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）.因此， . 不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个. 在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示. 故选A． 6．（2014年广西来宾3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是【 】 A． B． C． D． 【答案】D． 【考点】1.解一元一次不等式组；2.在数轴上表示不等式的解集． 【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）.因此， . 不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个. 在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示. 故选D． 7．（2014年贵州黔西南4分）不等式2x﹣4＞0的解集为【 】 A. B. C. D. 【答案】B． 【考点】解一元一次不等式． 【分析】根据不等式的性质先移项得到2x＞4，然后把x的系数化为1即可： 移项得2x＞4， 系数化 ... ...