2023-2024学年湘教新版九年级上册数学期中复习试卷（有答案）

2023-2024学年湘教新版九年级上册数学期中复习试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．下列函数中，变量y是x的反比例函数的为（　　） A． B． C． D．y＝4x 2．在反比例函数y＝图象上的点是（　　） A．（﹣2，6） B．（4，﹣2） C．（4，2） D．（6，2） 3．关于x的方程x2﹣6x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值为（　　） A．1 B．3 C．6 D．9 4．方程x2﹣2x+1＝0的解是（　　） A．x1＝x2＝1 B．x1＝x2＝﹣1 C．x1＝0，x2＝1 D．x1＝0，x2＝﹣1 5．东海大桥全长35千米，如果东海大桥在某张地图上的长为7厘米，那么该地图上距离与实际距离的比为（　　） A．1：500000 B．1：50000 C．1：5000 D．1：500 6．如图，小芳在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离BE＝20米，镜子与小芳的距离ED＝2米时，小芳刚好从镜子中看到铁塔顶端A，已知小芳的眼睛距地面的高度CD＝1.5米，铁塔AB的高度为（　　）（根据光的反射原理，∠1＝∠2） A．18m B．15m C．20m D．16m 7．如图在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，DE⊥BC，那么与△ABC相似的三角形的个数有（　　） A．1个 B．4个 C．3个 D．2个 8．如图，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…是分别以A1，A2，A3，…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C1（x1，y1），C2（x2，y2），C3（x3，y3），…均在反比例函数（x＞0）的图象上，则y1+y2+…+y100的值为（　　） A． B．20 C． D． 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9．反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是 　 　． 10．若方程x2﹣x﹣4＝0的两根分别为x1，x2，则代数式x12+x22的值为 　 　． 11．已知a，b，c满足关系式，且a，b，c都不为0，则＝　 　． 12．如图，点A，B分别是反比例函数y＝（a＞0，x＞0）和y＝（b＜0，x＜0）图象上的点，且AB∥x轴，点C在x轴的正半轴上，连接AC交反比例函数y＝（a＞0，x＞0）的图象于点D，已知S△BOD＝20，S△COD＝8，AD＝2CD，则a﹣b的值为　 　． 13．古希腊的巴台农神庙（PathenomTemple）的正面可以看作一个黄金矩形．若该黄金矩形的长为6，则其宽约为 　 　（精确到0.1）． 14．已知某建筑物在地面上的影长为36米，同时高为1.2米的测杆影长为2米，则该建筑物的高为　 　． 15．如图，在△ABC中，AB＝12，BC＝15，D为BC上一点，且BD＝BC，在AB边上取一点E，使以B，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则BE＝　 　． 16．“通过等价变换，化陌生为熟悉，化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方式．例如：解方程x﹣＝0，就可以利用该思维方式，设＝y，将原方程转化为y2﹣y＝0这个熟悉的关于y的一元二次方程，解出y即可求x，这种方法又叫“换元法”．请你用这种思维方式和换元法解决下面的问题．已知实数x，y满足，则x2+y2的值为 　 　． 三．解答题（共10小题，满分102分） 17．用适当方法解下列方程． （1）3x2﹣1＝4x （2）2x（2x+5）＝（x﹣1）（2x+5） 18．如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（1，3）、B（2，2）、C（2，1），D（3，3）． （1）以原点O为位似中心，相似比为2，将图形反向放大，在第三象限画出符合要求的位似四边形A1B1C1D1； （2）在（1）的前提下，分别写出点A，B，C，D，的对应点A1，B1，C1，D1的坐标； （3）在（1）的前提下，如果四边形ABCD内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M1的坐标（ 　 　，　 　）． 19．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，DE∥AC，∠DEF＝∠A．求证：△BDE∽△EFC． 20．如图，有一农户要建一个矩形菜地，菜地的一边利用长为12m的墙（AD≤12m），另外三边用26m长的篱笆围成．求当矩形的边长BC为多少m时，菜地面积 ... ...