专题3.1 用字母表示数（知识梳理与考点分类讲解） 1、用字母表示数 用字母表示数 用字母或含有字母的式子表示数或数量关系，在用字母表示数中，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示了来。 特别说明：同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示； 用字母可以表示任意数或式子，同一个式子可以表示不同的含义 2、用含有字母的式子表示数的书写规定 (1)数与字母相乘或字母与字母相乘，将乘号省略不写；数与字母相乘时，通常把数写在前面； (2)当因数是1或-1时，“1”常省略不写； (3)带分数与字母相乘时要将带分数化成假分数； (4)除法运算要用分数线表示； (5)若式子后面有单位且式子是和或差的形式,式子应用小括号括起来。 【考点一】代数式的规范书写 1．下列用字母表示数的写法中哪些不规范，请改正过来． (1)3x＋1；(2)m×n－3；(3)2·y；(4)a·m＋b×n元；(5)a÷(b＋c)；(6)a－1÷b． 2．下面选项中符合代数式书写要求的是（ ） A．ay·3 B． C． D．a×b÷c 3．将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写： （1）a×5，应写成 ； （2）S÷t应写成 ； （3），应写成 ； （4）, 应写成 . 【考点二】用字母表示数 4．Peter从批发市场以每个m元的价格购进100个手机充电宝，然后每个加价n元后出售. (1)求售出100个手机充电宝的总售价为多少元 (2)若他售出60个充电宝后，将剩余充电宝按售价8折出售，相比不采取降价销售，他将比实际销售多盈利多少元 5．张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗，现以每颗比单价多20%的价格卖出80颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下的20颗卖出，则全部水蜜桃共卖( ) A．[80a＋20(a－b)]元 B．[80(1＋20%)a＋20b]元 C．[100(1＋20%)a－20(a－b)]元 D．[80(1＋20%)a＋20(a－b)]元 6．若，则 （用含式子表示）． 【考点三】列代数式 7．哈市出租车的收费标准是：起步价9元，可乘3千米；3千米后，超过的部分每千米1.9元．若某人乘坐了x（且x为整数）千米的路程，求他应该支付的费用是多少元？ 8．一个长方形的长是宽的4倍多2厘米，设长为厘米，那么宽为（ ） A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米 9．工程队要修路a米，原计划每天修b米，因天气原因，实际每天少修c米，则工程推迟 天 【考点四】用代数式表示规律 10．找规律并解答问题. (1)按下图方式摆放黑色围棋子，填一填，每个图共需几枚棋子. 图的顺序 需要的棋子数/枚 (2)根据你发现的规律，算一算第个图，共需要( )枚棋子. 11．电影院第一排有个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第排的座位数为（ ） A． B． C． D． 12．一个容器装有水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出水，第2次倒出的水是的，第3次倒出的水量是的，第4次倒出的水量是的……第次倒出的水量是的……按照这种倒水的方法，这水经次，倒出的总水量为 . 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．见解析 【分析】（1）根据数与字母相乘的规则判断即可； （2）根据字母与字母相乘的规则判断即可； （3）根据数与字母相乘的规则判断即可； （4）根据字母与字母相乘的规则判断即可； （5）根据除号一般用分数线表示的规则判断即可； （6）根据除号一般用分数线表示的规则判断即可． 【详解】解：(1)3x＋1书写规范； (2)m×n－3应该是mn－3； (3)2·y应该是2y； (4)a·m＋b×n元应该是(am＋bn)元； (5)a÷(b＋c)应该是 ； (6)a－1÷b应该是a－． 【点睛】本题主要考查代数式的书写，掌握代数式的书写要求是解题的关键． 2．C 【详解】选项A,数字需写前面3xy，A错. 选项B,应该写成，B错. 选项C，正确. 选项D,应该写成. 所以选C. 3． 5a 【分析】（1）根据代数式书写规范将数字因数写在代数式前省略乘号即可得到结 ... ...
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