上教版必修一1.1集合初步（含解析）

上教版必修一1.1集合初步 （共18题） 一、选择题（共11题） 设全集 ，集合 ，，则 等于 A． B． C． D． 若 ，则 A． ， B． ， C． ， D． ， 设集合 ，，若集合 有且仅有 个元素，则实数 的取值范围为 A． B． C． D． 已知集合 ，，则 A． B． C． D． 设集合 ，，，则 中元素个数为 A． B． C． D． 已知全集 ，集合 ，，则集合 可以表示为 A． B． C． D． 已知集合 ，．若 ，则实数 的取值集合是 A． B． C． D． 已知集合 ，，则 A． B． C． D． 设全集 ，，则 A． B． C． D． 设全集为 ，集合 ，则 A． B． C． D． 若集合 ，，则 ， 的关系是 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 设集合 ，，若 ，则 的取值范围是 ． 已知 ， 是有理数，且 ， 满足 ，则 ． 若有一集合含有三个元素：，，，则实数 的取值范围是 ． 已知集合 ，，若 ，则 ． 三、解答题（共3题） 已知集合 ． (1) 若 是空集，求 的取值范围； (2) 若 中只有一个元素，求 的值，并把这个元素写出来． 已知集合 . (1) 从 中取出 个不同元素组成三位数，求不同三位数的个数； (2) 从集合 中取出 个元素，从集合 中取出 个元素可以组成多少个无重复数字且比 大的自然数？ 已知集合 ，，判断这两个集合之间的关系． 答案 一、选择题（共11题） 1. 【答案】D 【解析】 ， 所以 ． 2. 【答案】A 【解析】由题意知 ， 是方程 的两根， 则 解得 3. 【答案】B 4. 【答案】B 【解析】因为 ， 所以 ， 所以 ， 故选B． 5. 【答案】B 【解析】因为 ，， 所以 ， 又因为集合 ， 所以 ， 故 共有 个元素． 6. 【答案】B 【解析】因为 ，， 所以 ，，，． 7. 【答案】C 【解析】因为 ， 所以 ， 所以 ． 所以实数 的取值集合是 ．故选C． 8. 【答案】D 【解析】 ，，所以 ． 9. 【答案】C 【解析】全集 ，， 所以 ．故选C． 10. 【答案】C 11. 【答案】B 【解析】利用数轴表示出两个集合（图略），可得 ． 二、填空题（共4题） 12. 【答案】 13. 【答案】 或 【解析】因为 ， 均为有理数， 所以 解得 或 所以 或 ． 14. 【答案】 【解析】由集合中元素的互异性可得 ，，， 解得 ． 15. 【答案】 三、解答题（共3题） 16. 【答案】 (1) 集合 是方程 在实数范围内的解组成的集合． 是空集，即方程 无解， 得 所以 ， 即实数 的取值范围是 ． (2) 当 时，方程只有一解，方程的解为 ， 当 且 ，即 时，方程有两个相等的实数根， 中只有一个元素 ． 所以当 或 时， 中只有一个元素，分别是 和 ． 17. 【答案】 (1) 由 ，得 ，又 ,则 ． ，从 中取出 个不同元素，可以组成 （个）不同的三位数． (2) 比 大的四位数，从集合 中取 个元素， 若取数字 ，则有 （个）; 若不取数字 ，则有 （个）， 所以满足条件的不同自然数共有 （个）． 18. 【答案】因为 ，，所以 ． 因为 ，，所以 ． 故 ，， 所以 ． ... ...