2023—2024学年北师大版九年级数学上册4.7相似三角形的性质 同步测试卷（无答案）

4.7相似三角形的性质 同步测试卷 2023-2024学年北师大版九年级数学上册 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、两个相似三角形的周长比为1：4，那么它们的对应边上的高的比为（ ） A．1：4 B．1：2 C．1：16 D．不同的对应边上的高的比不同 2、已知△ABC∽△A1B1C1，BD和B1D1是它们的对应中线，若＝，B1D1＝4，则BD的长是（　　） A． B． C．6 D．8 3、已知△ABC的各边长分别为2、5、6，与其相似的另一个△A′B′C′的最大边为18，则△ABC与的面积比等于（　　） A．1：3 B．1：6 C．1：9 D．4：9 4、如图，在△ABC中，已知，E，F分别在边AC，BC上，DE∥BC，DF∥AC，则（　　） A． B． C． D． 5、如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则S△BCE：S△BDE等于（ ）. A. 2：5　　　 B．14:25　　　 C．16:25　　　 D. 4:21 6、如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至点F，使EF＝DE，连接CF，则S△CEF∶S四边形BCED的值为(　　) A．1∶3 B．2∶3 C．1∶4 D．2∶5 7、如图，F是线段CD上除端点外的一点，将△ADF绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°，得到△ABE．连接EF交AB于点H．下列结论正确的是（　　） A．∠EAF＝120° B．AE：EF＝1： C．AF2＝EH EF D．EB：AD＝EH：HF 8、如图，平行四边形的对角线相交于点，点为的中点，连接并延长，交的延长线于点，交于点，连接、，若平行四边形的面积为48，则的面积为（ ） A．4 B．5 C．2 D．3 9、如图，在等边三角形ABC中，BC＝6，点D是边AB上一点，且BD＝2，点P是边BC上一动点（D、P两点均不与端点重合），作∠DPE＝60°，PE交边AC于点E．若CE＝a，当满足条件的点P有且只有一个时，则a的值为（　　） A．4 B． C． D．5 10、如图，已知． （1）以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交于点M，交于点N． （2）分别以M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P． （3）作射线交于点D． （4）分别以A，D为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于G，H两点． （5）作直线，交，分别于点E，F． 依据以上作图，若，，，则的长是（ ） A． B．1 C． D．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11、△ABC的三边长为4、5、6，与△ABC相似的△DEF的最长边为18，则△DEF的最短边为　 　． 12、如图，△ADE∽△ABC，AD＝3，AE＝4，BE＝5，CA的长为　　． 13、如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为_____. 14、如图，点E是 ABCD边AD的中点，连接AC、BE交于点P，过点P作PQ∥AD交CD于点Q，若AB＝3，则DQ＝　 　． 15、如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB上，CE、BD交于点F，若AE：BE＝3：2，则S△BEF：S△DCF＝　 　． 16、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E是BC边上的动点，连接AE，过点E作EF⊥AE交CD于点F． （1）若BE＝1，则CF的长为　 　； （2）在点E运动的过程中，CF的最大值为　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、如图，在 ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，BG＝4 ，求△FCE的周长． 18、如图，已知AC⊥AB，BD⊥AB，AO＝78cm，BO＝42cm，CD＝159cm，求CO和DO． 19、如图在△ABC中，D为AB边上一点，且△CBD∽△ACD． （1）求∠ADC度数； （2）如果AC＝4，BD＝6，求CD的长． 20、如图，在中，，，，． （1）求证：∽； （2）求的长度． 21、如图，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC＝AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F，E是AB的中点，连接EF. (1)求证：EF∥BC； (2)若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积． 22、如图，已知，在 ... ...