【知识剖析】 烙饼问题属于最优化问题的范围，往上溯就是华罗庚的运筹学问题。 解决烙饼问题时，怎样操作最节省时间，最佳方案是每一次尽可能地让锅里按要求放上最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。 要烙的饼数是一个定值→要烙的饼面数就也是一个定值，每锅能放最多饼数是一个定值→要烙完这些饼面的锅数就有一个最小值，烙好饼的每一面的时间是一个定值→要烙完这些饼的时间就有一个最小值(最短时间)。 若题目不要求讲出烙饼过程，只要求出最短的各饼时间，则按以下三个步骤解题简单又便于掌握： 1、求饼面数：求出要烙的饼一共要烙多少个饼面，就是饼数×2(每个饼要烙两个面) 2、求最少锅数：求出要烙完这些饼面最少要烙多少锅，就是饼面数÷每锅可放最多的饼数(需要特别强调的是：①算出的数不是整数时，采用进一法取近似数；②算出的数少于2时，结果取2，这是因为1个饼也要烙两面)。 3、求最短时间：求出要烙完这些锅数最少要多少时间，就是最少锅数×烙每面的时间。 【基础巩固】 1．小芳在家里烙饼，锅里每次最多只能烙2张饼，每张饼两面都要烙，每面要3分钟，小芳烙5张这样的饼至少要用( )分钟。 2．奇思、妙想和笑笑在一起学习烙饼，每人烙1张饼。一个平底锅每次只能烙2张饼，饼的两面都要烙，每面需要4分钟。用一只平底锅，最少需要( )分钟才能全部烙熟。 3．用一只平底锅烙饼，每次只能放2张饼，烙一面要4分钟，两面都要烙，烙7张饼至少要用 分钟。 4．妈妈每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要3分钟。红红、爸爸、妈妈每人吃1张饼，下面是一家人商量的最佳的烙饼方案，妈妈至少需要多少分钟烙熟？ 5．小雨在用一个平底锅烙饼，每次只能放两块饼，烙好一块饼需要6分钟（正、反面各需要3分钟）。小雨至少需要 分钟烙完5块饼。 6．用一只平底锅烙饼，每次只能放2张饼，烙一面需要2分钟，烙三张饼至少需要( )分钟。 7．用一只平底锅烙饼，每次只能烙2张饼，两面都要烙，烙好一面要3分钟，烙好6张饼最少需要( )分钟。 8．食堂用一只平底锅烙饼，每次最多能同时放2张饼，烙好一张饼需要6分钟（每面需要3分钟），那么烙好5张饼至少需要多长时间？ 【勇攀高峰】 9．用一只平底锅烙饼，每次能同时烙两张饼，每面烙2分钟，如果要烙9张饼，两面都要烙，那么最少要用( )分钟才能烙好。 10．小红妈妈要用平底锅烙饼，锅中每次只能放4个饼，烙一个饼的一面需要2分钟，另一面需要1分钟，可是妈妈烙6个饼只用了5分钟，他是怎么做的？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．15 【分析】利用烙饼问题公式：所需时间＝饼数×2÷每次烙的饼数×每面所需时间。计算即可。 【详解】5×2÷2×3 ＝10÷2×3 ＝5×3 ＝15（分钟） 小芳烙5张这样的饼至少要用15分钟。 【点睛】本题主要考查烙饼问题，关键熟记公式。 2．12 【分析】要使烙饼的总时间最少，那么每一次锅内就应有两张饼，然后计算出时间总和即可。 他们烙3张饼时：第一次：第1张饼的正面，第2张饼的正面，用时4分钟；第二次：第1张饼的反面，第3张饼的正面，用时4分钟；第三次：第3张饼的反面，第2张饼的反面，用时4分钟。因此当烙2张及以上的饼，并且锅里只能同时烙两张饼时，烙饼所需要的最短时间＝烙一面需要的时间×张数。 【详解】4×3＝12（分） 奇思、妙想和笑笑在一起学习烙饼，每人烙1张饼。一个平底锅每次只能烙2张饼，饼的两面都要烙，每面需要4分钟。用一只平底锅，最少需要（12）分钟才能全部烙熟。 【点睛】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。 3．28 【分析】前4张饼先2张2张的烙，按照正常方法烙，共需要4×2×2＝16（分），后三张饼可以这样烙：为了便于说明问题把三张饼分别编号为1、2、3号，可以采用交替烙的办法，先放1、2 ... ...
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