2023-2024学年人教版九年级数学上册第21章一元二次方程期中综合复习题（含解析）

2023-2024学年人教版九年级数学上册 《第21章一元二次方程》期中综合复习题 一、单选题 1．下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A． B． C． D． 2．用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A． B． C． D． 3．若一元二次方程的解为a、b，则一次函数的图象不经过的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数m的值为（ ） A．－1 B．0 C．－1或0 D．4或1 5．已知x1，x2是一元二次方程x2+3x 1=0的两个实数根，则x22+2x2 x1的值为（ ） A．4 B．1 C．－2 D．－1 6．关于的方程有两个实数根，，且，则的值为（ ） A．1 B．5 C．0或5 D．1或5 7．若关于x的一元二次方程的一个根是，则一元二次方程必有一根为（ ）． A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 8．如图1，将一张长20cm，宽10cm的长方形硬纸片裁剪掉图中阴影部分之后，恰好折成如图2的有盖长方体纸盒，纸盒底面积为，则该有盖纸盒的高为（ ） A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm 二、填空题 9．关于x的一元二次方程的一个根是1，则这个方程的另一个根是 ． 10．方程与的所有根的和为 ． 11．若关于x的一元二次方程有两个不同的实数根，则k的取值范围是 ． 12．已知是方程x2+2021x+1＝0的两个根，则 ． 13．若等腰三角形的一边长为6，另两边的长是关于的一元二次方程的两个根，则的值为 ． 14．目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展，某市2020年底有5G用户2万户，计划到2022年底全市5G用户数达到13.52万户，设全市5G用户数年平均增长率为x，则x值为 ． 15．若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是 ． 16．已知与中，，，，且点、、在同一直线上，连接，则的面积为 ． 三、解答题 17．用适当的方法解下列方程． (1)； (2)． 18．阅读材料： 法国数学家韦达在研究一元二次方程时有一项重大发现： 如果一元二次方程的两个根分别是、． 那么，． 例如：已知方程的两个根分别为、． 则：，． 解答问题： (1)已知方程的两个根分别为、，求和的值； (2)设k，n是一元二次方程的两个实数根，则的值是_____； (3)关于x的一元二次方程的两实数根、满足，求的值． 19．已知关于的一元二次方程． (1)求证：该方程总有两个实数根； (2)若，且该方程的两个实数根的平方和为10，求的值． 20．年9月，新冠病毒再次席卷贵阳，戴口罩是阻断病毒传播的重要措施之一，某商家对一款成本价为每盒元医用口罩进行销售，如果按每盒元销售，每天可卖出盒，通过市场调查发现，每盒口罩售价每降低1元，则日销售量增加2盒． (1)若每盒售价降低x元，则日销售量可表示为 盒，每盒口罩的利润为 元． (2)若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款口罩，每盒售价应定为多少元？ 21．如图，在中，，，点P在上，从点B到点C运动（不包括点C），点P运动的速度为；点Q在上从点C运动到点A（不包括点A），速度为．若点P，Q分别从B，C同时运动，请解答下面的问题，并写出探索的主要过程． (1)经过几秒，P，Q两点的距离为？ (2)经过几秒，的面积为？ 22．如图，在中，，平分，过点作的平行线交的延长线于点，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)如果，的长单位：米）是的两根，求的长以及菱形的面积； (3)在（2）的条件下，若动点从出发，，沿以米秒的速度匀速直线运动到点C，动点从出发，沿以米秒的速度匀速直线运动到点，当运动到点时，运动停止．若、同时出发，问出发几秒钟后，的面积为米2 23．金都百货某小家电经销商销售一种每个成本为40元的台灯，当每个台灯的售价定为60元时，每周可卖出100个，经市场调查发现，该台灯的售价每降低2元，其每周的销量可增加20个． (1)台灯单价每降 ... ...