2023-2024学年湘教新版九年级上册数学期中复习试卷（含解析）

2023-2024学年湘教新版九年级上册数学期中复习试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．点（﹣1，2）在反比例函数y＝的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　） A．（2，﹣1） B．（﹣，1） C．（﹣2，﹣1） D．（，2） 2．下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（　　） A．y＝3x B．y＝2x2 C．y＝ D．y＝ 3．若反比例函数的图象经过点（﹣8，1），则这个函数的图象一定经过点（　　） A．（﹣8，﹣1） B．（﹣4，﹣2） C．（﹣1，8） D．（2，4） 4．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么m的最小整数值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 5．用配方法解方程x2﹣10x﹣1＝0，正确的变形是（　　） A．（x﹣5）2＝1 B．（x+5）2＝26 C．（x﹣5）2＝26 D．（x﹣5）2＝24 6．若（b+d≠0），则的值为（　　） A． B． C．1 D． 7．已知△ABC∽△A′B′C′，sinA＝m，sinA′＝n，则m和n的大小关系为（　　） A．m＜n B．m＞n C．m＝n D．无法确定 8．如图，直线y＝k1x+b与双曲线交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式的解为（　　） A．﹣5＜x＜﹣1 B．1＜x＜5或x＜0 C．﹣5＜x＜﹣1或x＞0 D．x＜1或x＞5 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 9．若点（﹣3，y1）、（﹣2，y2）、（1，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（从大到小的顺序）　 　． 10．在反比例函数y＝图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是　 　． 11．方程（2x﹣1）2＝1的两个根为　 　． 12．如图，小明要在一幅长90厘米、宽40厘米的风景画的四周外围镶上一个宽度相同的边框，制成一挂图，使风景画的面积为整个挂图面积的54%．设边框的宽度为x厘米，根据题意所列方程是 　 　． 13．如图，小鹏和妹妹小倩先后站在点A处，在路灯G的照射下，他们的影子分别为AE＝1.9米，AD＝1.5米，已知小鹏的身高AC＝1.8米，小倩的身高AB＝1.5米，则该路灯的高度为 　 　米． 14．已知点P是线段AB上的黄金分割点，且AB＝4，AP＞BP，那么AP＝　 　． 15．如图，在△ABC中，AC＞AB，点D在AC边上，（点D不与A、C重合），若再增加一个条件就能使△ABD∽△ACB，则这个条件可以是　 　． 16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，动点P从A开始沿折线AC→CB→BA运动，点P在AC，CB，BA边上运动的速度分别为每秒3，4，5个单位．直线l从与AC重合的位置开始，以每秒个单位的速度沿CB方向平行移动，即移动过程中保持l∥AC，且分别与CB，AB边交于E，F两点，点P与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点P第一次回到点A时，点P与直线l同时停止运动．当点P在BA边上运动时，作点P关于直线EF的对称点，记为点Q，若形成的四边形PEQF为菱形，则t＝　 　． 三．解答题（共8小题，满分64分） 17．解一元二次方程： （1）（x﹣2）2＝9； （2）x2+2x﹣3＝0． 18．如图，点A（1，a）在反比例函数y＝的图象上，点D（m，0）在x轴上，AE⊥AD交x轴于点E． （1）求a的值； （2）已知点F（0，﹣3），连接DF，EF，求四边形ADFE面积的最小值． 19．已知：在△PAB中，AE⊥BP，BD⊥AP，求证：△PDE∽△PBA． 20．某厂经有关部门批准，计划生产“世博会”吉祥物“海宝”，每日最高产量为40只，且每日产品全部售出．已知生产x只吉祥物“海宝”的成本为R（元），售价每只为P（元），且R，P与x的关系式分别为R＝500+30x，P＝170﹣2x，求当日产量为多少时，每日获得利润为1750元？ 21．某市护城河的某段是笔直的，在护城河的北岸边每隔35米就有一个垃圾箱，在护城河的南岸边每隔3米就有一棵树，张萌站在离南岸18米的点E处看北岸，发现北岸相邻的两个垃圾箱A，B恰好被南岸的两棵树C、D遮住，并且这两棵树之间还有6棵树． （1）求 ... ...