【精品解析】【每日15min】4二次函数图象与系数的关系—浙教版数学九（上）微专题复习

【每日15min】4二次函数图象与系数的关系—浙教版数学九（上）微专题复习 一、选择题 1．（2023·虹口模拟）已知二次函数的图像如图所示，那么下列四个结论中，错误的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·亳州模拟）已知：，且，则二次函数的图象可能是下列图象中的（　　） A． B． C． D． 3．（2023九下·江油月考）若抛物线y＝x2+x+m-1（m是常数）经过第一、二、三象限，则m的取值范围是（　　） A．m＞1 B．m＜ C．1＜m＜ D．1≤m＜ 4．（2023·邢台模拟）如图，抛物线的对称轴是直线，并与x轴交于A，B两点，且，下列结论错误的是（　　） A． B． C． D．若m为任意实数，则 5．（2022九上·长沙开学考）如果二次函数的图象如图所示，那么一次函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．（2023·惠民模拟）二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象和反比例函数的图象在同一平面直角坐标系中大致为（　　） A． B． C． D． 7．（2023·合肥模拟）已知抛物线的图像经过第四象限，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．（2023·成都模拟）已知二次函数的图象如图所示，下列结论： ①；②；③；④，其中正确的是（　　） A．①④ B．②④ C．②③ D．①③④ 二、填空题 9．（2022九上·鄱阳期中）若二次函数的图像开口向下，则m的值为　 　． 10．（2023·金山模拟）抛物线有最高点，那么k的取值范围是　 　． 11．（2022九下·铁岭月考）二次函数的图象如图所示，则m的取值范围是　 　． 12．（2023·长春模拟）已知点与点都在二次函数的图象上，若，则a的取值范围为　 　． 13．（2022九下·长春月考）抛物线y1=ax2-1与y2=x2-x，当0≤x≤1时，|y1-y2|≤1，则a的取值范围是　 　 三、综合题 14．（2021·龙湾模拟）已知抛物线 经过点 . （1）求 的值. （2）若 ，过点 作 轴的平行线交抛物线于另一点 ，交 轴于点 ，且 ，求此抛物线的表达式. 15．（2022九上·惠水期中） （1）如图所示分别是二次函数与的图象.用“”或“”填空：　 　，　 　. （2）在本学期我们已经学习了一元二次方程的三种解法，他们分别是配方法、公式法和因式分解法，请从下列一元二次方程中任选两个，并解这两个方程. ①； ②； ③； ④. 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】二次函数图象与系数的关系 【解析】【解答】解：A、图象的开口向下，则，此选项不符合题意； B、对称轴在y轴右边且，则，此选项符合题意； C、图象与y轴正半轴相交，则，此选项不符合题意； D、，此选项不符合题意； 故答案为：B． 【分析】由于抛物线开口向下知a＜0，结合对称轴在y轴右边，可得b＞0，由抛物线与y轴正半轴相交知c＞0，据此逐项判断即可. 2．【答案】C 【知识点】二次函数图象与系数的关系 【解析】【解答】解：A、由图知a＞0，-=1，c＞0，即b＜0， ∵已知a＞b＞c，故本选项不符合题意； B、由图知a＜0，而已知a＞b＞c，且a+b+c=0，必须a＞0，故本选项不符合题意； C、图C中条件满足a＞b＞c，且a+b+c=0，故本选项符合题意； D、∵a+b+c=0，即当x=1时a+b+c=0，与图中与x轴的交点不符，故本选项不符合题意． 故答案为：C. 【分析】利用二次函数的图象与性质，结合题意，对每个选项一一判断即可。 3．【答案】D 【知识点】二次函数图象与系数的关系 【解析】【解答】解：∵a＞0， ∴抛物线的开口向上， ∵ 抛物线y＝x2+x+m-1（m是常数）经过第一、二、三象限， ∴抛物线与y轴的交点再x轴上方或经过点（0，0），此抛物线的顶点在第三象限， ∴m-1≥0， 解之：m≥1， ∴m的取值范围为. 故答案为：D 【分析】利用抛物线的解析式可知抛物线的开口向上，再根据抛物线y＝x2+x+m-1（m是常数）经过第一、二、三象限，可知抛物线与y轴的交点再x轴上方或经过 ... ...