【每日15min】7二次函数图象与坐标轴—浙教版数学九（上）微专题复习 一、选择题 1．（2023九上·平桂期末）已知二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A．且 B．且 C． D． 2．（2022九上·慈溪期中）已知抛物线经过点，则该抛物线与轴的另一个交点是（ ） A． B． C． D． 3．（2022九上·上城月考）抛物线的图象与x轴交点的横坐标分别是（ ） A．0，1 B．1，2 C．0，2 D．－1，－2 4．（2023九上·南宁期末）二次函数的图象与y轴的交点坐标是（ ） A． B． C． D． 5．（2023九下·姑苏开学考）关于二次函数，则下列正确的是（ ） A．函数图象与x轴总有两个不同的交点 B．若函数图象与x轴正半轴交于不同的两点，则 C．不论k为何值，若将函数图象向左平移1个单位，则图像经过原点 D．当时，y随x的增大而增大，则 6．（2022九上·黔东南期中）抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x … -2 -1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 从表中可知，下列说法中正确的是（ ） A．抛物线的对称轴是直线x＝0 B．抛物线与x轴的一个交点为（3，0） C．函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为6 D．在对称轴右侧，y随x增大而增大 7．（2022九上·义乌期中）已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为（ ） A．2021 B．2020 C．2022 D．2023 8．（2022九上·济宁期中）能使分式方程有非负实数解，且使二次函数的图象与x轴无交点的所有整数k的积为（ ） A． B．20 C． D．60 二、填空题 9．（2023八下·海淀期末）抛物线在轴上截得的线段的长度是 ． 10．（2023八下·海淀期末）已知抛物线与轴的交点在原点下方，则整数的值可以是 写出一个符合条件的值即可 11．（2023九下·姑苏开学考）已知抛物线，若抛物线恒在轴下方，且符合条件的整数只有三个，则实数的最小值为 . 12．（2023九上·乌鲁木齐开学考）已知抛物线与轴交于点，点是抛物线上的动点，，若是以为底的等腰三角形，则点的坐标为 ． 三、解答题 13．（2022九上·大安月考）已知二次函数的图像与轴交于点和．写出它与轴交点的坐标，并求出它的解析式． 14．（2023九下·义乌月考）已知二次函数，. （1）若二次函数的图象经过A，C两点，求二次函数的解析式. （2）若二次函数图象与y轴正半轴有交点，试判断二次函数的图象与x轴的交点个数，并说明理由. （3）若二次函数图象经过点C，设P为二次函数图象上的一个动点，当时，点P关于x轴的对称点都在直线的下方，求m的取值范围. 四、实践探究题 15．（2021九上·衢州期中）《函数的图象与性质》拓展学习片段展示： （1）（问题） 如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x-2）2-4经过原点O，与x轴的另一个交点为A，则a= ，点A的坐标为 . （2）（操作） 将图①中的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，如图②.直接写出翻折后的这部分抛物线对应的函数解析式： . （3）（探究） 在图②中，翻折后的这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成了一个“W”形状的新图象，则新图象对应的函数y随x的增大而增大时，x的取值范围是 . （4）（应用）结合上面的操作与探究，继续思考： 如图③，若抛物线y=（x-h）2-4与x轴交于A，B两点（A在B左），将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，同样，也得到了一个“W”形状的新图象. 求A、B两点的坐标；（用含h的式子表示） （5）当1＜x＜2时，若新图象的函数值y随x的增大而增大，求h的取值范围. 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题 【解析】【解答】解：依题意得： ，解得， ， 解得， 故答案为：A. 【分析】由二次函数的图象与x轴有交点可得对应的一元二次方程有实数根，然后根 ... ...
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