2022-2023学年上学期河南省九年级数学期末试题选编 第21章 一元二次方程 同步练习 打包3份 （含解析）

21.1 一元二次方程 同步练习 一、单选题 1．（2022秋·河南平顶山·九年级统考期末）下列方程是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．（2022秋·河南开封·九年级统考期末）关于x的方程是一元二次方程，则（ ） A． B． C． D． 3．（2022秋·河南洛阳·九年级期末）已知是一元二次方程的一个根，则的值是（ ） A． B． C．， D． 4．（2022秋·河南郑州·九年级统考期末）一元二次方程的二次项系数和一次项系数分别是（ ） A．和 B． C． D． 5．（2022秋·河南南阳·九年级统考期末）已知是关于x的一元二次方程的一个根，则k的值为（ ） A．4 B．－4 C．±1 D．±4 6．（2022秋·河南周口·九年级统考期末）已知关于x的一元二次方程有一个根是，则k的值为（ ） A． B． C．2 D．4 7．（2022秋·河南许昌·九年级统考期末）若m是一元二次方程x2-3x-1=0的根，则代数式3m-m2的值为（ ） A．0 B．-1 C．1 D．±1 8．（2022秋·河南南阳·九年级期末）若关于的一元二次方程一个根为，则下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 9．（2022秋·河南周口·九年级统考期末）已知m是方程的一个根，那么代数式的值等于（ ） A．1 B．0 C． D．2 10．（2022秋·河南平顶山·九年级统考期末）如果一个一元二次方程的根是x1＝x2＝1，那么这个方程是 A．（x＋1）2＝0 B．（x－1）2＝0 C．x2＝1 D．x2＋1＝0 二、填空题 11．（2022秋·河南南阳·九年级统考期末）若关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为 ． 12．（2022秋·河南开封·九年级统考期末）已知：是关于x的一元二次方程，则 ． 13．（2022秋·河南南阳·九年级期末）关于x的方程（m﹣2）x|m|+mx﹣1＝0是一元二次方程，则m＝ ． 14．（2022秋·河南信阳·九年级统考期末）若关于的方程有一个根是0，则的值为 ． 15．（2022秋·河南信阳·九年级统考期末）若m是方程的一个根，则的值为 ． 16．（2022秋·河南周口·九年级统考期末）已知是一元二次方程的一个根，则的值为 ． 17．（2022秋·河南郑州·九年级统考期末）已知实数a是一元二次方程x2﹣2016x+1＝0的根，求代数式a2﹣2015a﹣的值为 ． 18．（2022秋·河南驻马店·九年级统考期末）m是方程x2＋x－1＝0的根，则式子2m2＋2m＋2019的值为 ． 19．（2022秋·河南驻马店·九年级统考期末）已知m是方程x2﹣5x﹣6＝0的一个根，则代数式11+5m﹣m2的值是 ． 参考答案： 1．B 【分析】根据一元二次方程的定义，对各个选项逐个分析，即可得到答案． 【详解】是一元三次方程，故选项A不符合题意； 是一元二次方程，故选项B符合题意； 是二元二次方程，故选项C不符合题意； ∵ ∴经移项并合并同类项，得：，即 ∴是一元一次方程，故选项D不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了一元二次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程． 2．C 【分析】根据一元二次方程的二次项系数不等于零得到a-1≠0，由此求得a的取值范围． 【详解】依题意得：a-1≠0， 解得a≠1． 故选：C． 【点睛】本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点． 3．B 【分析】因为这是一元二次方程，所以二次项的系数不能为零，即a－2≠0，可得：a≠2，将x＝1代入方程,化简方程可得一个关于a的方程，解出a的方程，最后结合之前的条件，求出a的值． 【详解】解：a－2≠0，可得：a≠2, 将x＝1代入方程中可得：（a－2）＋（a2－3）－a＋1＝0， 化简上式，可得：a2－4＝0， 解得：a＝±2， 综上所述可得：a＝－2， 故选B． 【点 ... ...