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课件网) 3.4.3 去括号与添括号（2） 初中数学华师大版七上第三章整式的加减 温故而知新 1.去括号的法则是什么？如何用符号来表示？ 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号； 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号 2.去括号，合并同类项： （1）2(2b-3a)+3(2a-3b） （2）4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1) 解：(1)2(2b-3a)+3(2a-3b)=4b-6a+6a-9b=-5b （2)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1)=4a2+6ab-4a2-7ab+1=-ab+1 ①a+(b+c)=a+b+c ②a-(b+c)=a-b-c 分别把前面去括号的①②两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论？ 探究新知 1.独立思考，尝试解决： ①a+b+c=a+(b+c) ②a-b-c=a-(b+c) 正负号均改变 正负号均不变 2.阅读教材，自主学习 阅读第108页“观察”部分，回答下列问题： 探究新知 （2）a-b-c=a-(b+c)中等式左边式子中b前面的“-”与等式右边的括号前的“-”是同一个吗？ （3）从左到右看，我们是不是直接添上了一个括号？添上的除了括号还有什么？ （4）添括号后，括进括号内的各项的正负号有什么变化？ （1）a+b+c=a+(b+c)中等式右边式子中b前面的“+”与等式右边的括号前的“+”是同一个吗？ （5）试着归纳添括号法则. 不是 不是 不是 添上的除了括号还有括号前的正负号 括号前是正号和负号两种情况不同 （1）添括号法则： 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项 都 正负号； 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项 都 正负号；（填“改变”或“不改变”） 探究新知 改变 不改变 3.小组合作 归纳总结： （2）想一想：如果a-b+c=a-( ),这里所添的括号前面是“+”还是“-”？a-b+c中哪几项应该括到括号里？括号里应该填什么？ 所添括号为“-”，括到括号里的是“-b，c”，括号里应该填写a-(b-c). 添括号时应该注意什么？ 2.小组交流总结： 1.添括号添加的是带有正负号的括号； 2.括到括号里的各项的变与不变是一致的，关键是看所添括号带的正负号. 1.精讲例1 例1 在括号内填入适当的项： （1）x2-x+1=x2-( ); （2）2x2-3x-1=2x2+( ); （3）(a-b)-(c-d) =a-( ) 分析：添括号时，一要看清所添括号前面的正负号，二要看清楚哪一项要被括到括号里，三要正确地决定括进括号的项是否变号. （1）x2-x+1=x2-(x-1); （2）2x2-3x-1=2x2+( -3x-1); （3）(a-b)-(c-d) =a-b-c+d=a-(b+c-d) 精讲例题 第（3）小题在添加新括号之前，需要先做什么？学生试着完成. 例2 计算： （1）214a+47a+53a; （2）214a-39a-61a; 3.精讲例2 看清式子的特点，如何添加括号，添加一个什么样的括号可以使计算变得简便？学生试算. 解：（1）214a+47a+53a=214a+（47a+53a）=214a+100a=314a （2）214a-39a-61a=214a-(39a+61a)=214a-100a=114a 1.适当地添加括号，可以使计算变得简便. 2.添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可以用去括号进行检验. 4.精讲例3 例3 已知2x＋3y－1＝0，求3－6x－9y的值 分析：由2x＋3y－1＝0我们可以得到2x＋3y=1，我们要求的“3－6x－9y”可以通过添括号转化为什么形式去求值. 学生试做 解：由2x＋3y－1＝0得2x＋3y=1， 则3－6x－9y=3-（6x+9y）=3-3(2x+3y)=3-3×1=0. 1.在下列各式的括号内填上适当的项. (1)3x2-2xy2+2y2=3x2-( ); (2)3x2y2-2x3+y3=3x2y2-( ); (3)-a3+2a2-a+1=-( )-( ) 课堂练习 2.把多项式a2-2bc+b2-c2写成两个代数式差的形式,使被减式中只含字母a,减式中不含字母a. 解：a2-2bc+b2-c2=（a2）-（2bc-b2+c2）. (1)3x2-2xy2+2y2=3x2-( 2xy2-2y2); (2)3x2y2-2x3+y3=3x2y2-(2x3-y3); (3)-a3+2a2-a+1=-(a3-2a2)-(a-1) 解：265 ... ...
