专题4.3 代数式的值- 2023-2024学年七年级上册数学同步课堂+培优题库（浙教版）（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题4.3 代数式的值 模块1：学习目标 1、理解代数式的值的概念； 2、会求代数式的值； 3、会用代数式解决简单实际问题。 模块2：知识梳理 代数式的值：用具体数值代替代数式中的字母，就可以得到代数式的值。 注意：求代数式的值的步骤：（1）代入数值； （2）计算结果． 整体思想是一种重要的数学思想，它抓住了数学问题的本质，是直接思维和逻辑思维的和谐统一。有些数学问题在解题过程中，如果按照常规解法运算较繁，而且容易出错；如果我们从整体的高度观察、分析问题的整体形式、整体结构、整体与局部之间的关系、联想相关的知识，就能寻求捷径，从而准确、合理地解题。 模块3：核心考点与典例 考点1、代数式求值（已知字母的数值） 例1．（2023秋·河南周口·七年级校联考阶段练习）已知，，，则（ ） A． B．16 C．6 D．8 【答案】D 【分析】直接将数值代入代数式进行计算即可． 【详解】解：把，，，代入，得：；故选D． 【点睛】本题考查代数式求值．属于基础题型，正确的计算，是解题的关键． 变式1．（2023秋·山西忻州·七年级校考阶段练习）已知的绝对值是6，b的绝对值是4，且的绝对值与它的相反数相等，则的值是（ ） A． B．4 C．4或8 D．或 【答案】D 【分析】由的绝对值与它的相反数相等，可得，由此确定a，b的值，代入求解即可． 【详解】解：的绝对值是6，b的绝对值是4，，， ，，，或，， 当，时，，当，时，， 综上可知，的值是或，故选D． 【点睛】本题考查绝对值，相反数，代数式求值等，解题的关键是根据题意确定a，b的值． 变式2.（2023秋·江苏南通·七年级校考阶段练习）已知，，，且，求 【答案】5或 【分析】先根据确定a，b，c的值，再代入求解即可． 【详解】解：，，，，，， 又，，，． 当时， ， 当时， ， 综上可知，的值为5或，故答案为：5或． 【点睛】本题考查绝对值，代数式求值，解题的关键是根据已知条件确定a，b，c的值． 考点2、代数式求值（程序框图） 例2．（2023春·山东青岛·七年级统考期末）根据如图所示的程序，当输入时，输出的结果y是 ． 【答案】4 【分析】根据x与y的对应关系，可得相应的值． 【详解】解∶当时，．故答案为∶4． 【点睛】本题考查了求代数式的值，明确求解的方法是解题的关键． 变式1．（2023春·辽宁阜新·七年级校联考期中）如图，若输入的值为方程的解，则输出的结果为 ． 【答案】 【分析】因为方程的解是，根据程序图计算即可 【详解】解：的值为方程的解，解得， 根据题意可知，，故答案为：． 【点睛】本题主要考查了程序计算，正确理解题意是解题的关键． 变式2．（2023·陕西咸阳·校考一模）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．根据如图所示的计算程序，当输入时，输出结果为 ． 【答案】2 【分析】利用程序图中的程序将代入计算即可． 【详解】解：当输入时， 原式， 将代入得：．故输出结果为2，故答案为：2． 【点睛】本题主要考查了求代数式的值，属于操作型题目，理解程序图的意义是解题的关键． 考点3、代数式求值（已知式子的数值） 例3．（2023 拱墅区七年级期中）已知2x＝y﹣3，则代数式（2x﹣y）2﹣6（2x﹣y）+9的值为　 　． 【分析】将2x＝y﹣3变形为2x﹣y＝﹣3，然后将2x﹣y＝﹣3整体代入代数式（2x﹣y）2﹣6（2x﹣y）+9可得结果． 【解答】解：∵2x＝y﹣3，∴2x﹣y＝﹣3， ∴（2x﹣y）2﹣6（2x﹣y）+9＝（﹣3）2﹣6×（﹣3）+9＝9+18+9＝36，故答案为：36． 变式1.（2023·云南·七年级月考）已知，则的值为_____． 【答案】1 【分析】把直接代入即可解答． 【详解】解：∵，∴， ∴．故答案为1． 【点睛】本题主要考查了代数式求值，利用整体思想是解题关 ... ...