2023-2024学年第一学期广东省深圳市期中数学模拟练习试卷（原卷+答案卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年第一学期广东省深圳市期中数学模拟练习试卷（含解答） 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．一个几何体如图水平放置，它的主视图是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 2．已知方程x2+6x﹣m＝0的一个根为﹣2．则方程的另外一根为（ ） A．﹣8 B．8 C．﹣4 D．4 【答案】C 3．如图，在△ABC中，，，，，则AB的值为（ ） A．6 B．8 C．9 D．12 【答案】D 4．对于反比例函数，下列说法正确的是（ ） A．图象经过点（2，﹣1） B．图象位于第二、四象限 C．当 x＜0 时，y随 x的增大而减小 D．当 x＞0 时，y 随 x的增大而增大 【答案】C 5. 下列说法正确的是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 由两个全等的三角形拼成的四边形是矩形 C. 四个角都是直角的平行四边形是正方形 D. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 【答案】D 6.如图，在平行四边形中，点在边上，，连接交于点， 则的面积与的面积之比为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 7.某校举行安全系列教育活动主题手抄报的评比活动， 学校共设置了“交通安全”“消防安全”“饮食安全”“校园安全”四个主题内容． 一班推荐李明与张颖参加手抄报评比，他们两人选取同一个主题的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 8．在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与（k≠0）的图象大致是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 如图，矩形的顶点，分别在菱形的边和对角线上，连接， 若，则的长为（ ） A. 4 B. 5 C. D. 【答案】B 10.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF＝CD，下列结论： ①∠BAE＝30°；②△ABE∽△AEF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF， 其中正确的个数为（ ） A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④ 【答案】B 二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分） 11．如图，已知，若，则的长为 ． 【答案】4 12．已知是关于x的方程的一个根，则 ． 【答案】12 13.如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6m的小明站在D处的影长为2m， 那么此时小明离电杆AB的距离BD为 m． 【答案】4 在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同． 通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则口袋中白球可能有_____ 【答案】12个 15.如图，正方形的边长为5，点A的坐标为，点B在y轴上， 若反比例函数的图象过点C，则k的值为 ． 【答案】 三、解答题（本题有7题，共55分） 16. 解方程： （1）x2+6x+4＝0； （2）x（x﹣2）+x﹣2＝0． 解：（1）x2+6x+4＝0， ∵a=1，b=6，c=4， ∴， ∴，； （2）x（x﹣2）+x﹣2＝0， 化简得：x2﹣x﹣2＝0， 因式分解得：（x﹣2）（x+1）＝0， 解得：，． 17.如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点， 求证：△ADQ∽△QCP． 证明：∵四边形是正方形 ∴， ∵ ∴ ∵是的中点 ∴ ∵， ∴ ∵ ∴． 18. 已知如图，和是直立在地面上的两根立柱，， 某一时刻在太阳光下的投影． (1)请你在图中画出此时在阳光下的投影． (2)在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为，计算的长． 解：（1）在阳光下的投影是如图所示； （2）在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为， ， ，，， ， ， ， 答：的长为． 19. 某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可销售48件， 为尽快减少库存，商场决定降价促销． (1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求每次降价的百分率； (2)经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件． 若每天要想获得504元的利润且尽快减少库存，每件应降价多少元？ 解：（1）设每次降价的百分率为， 依题意得：． 解方程得：，（不合题意舍去）． 答：每次降 ... ...