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课件网) 沪教版八年级上册 第18章 正比例函数与反比例函数 18.2正比例函数的图像（第2课时） 学习目标 1.了解画函数图像的一般步骤. （重点） 2.了解正比例函数的图像和性质并会画正比例函数图像. （重点） 1、下列函数中哪些是正比例函数？ （1）y =2x （2）y=x2+1 （3） （4） 是 是 不是 不是 看变量之间是否 满足函数的定义： 即形如 y=kx （k是常数，k≠0） 知识回顾 1、若 y =5x 3m-2 是正比例函数， 则 m = 。 2、若 是正比例函数， 则 m = 。 注意： 1、使自变量的指数为1 2、系数不为0 3、常数项为零 3、 若 是正比例函数， 则 k = （ ）， 此时的函数解析式为 （ ） 1 -2 -2 y=-4x 知识回顾 y -4 -2 -3 -1 3 2 1 -1 0 -2 -3 1 2 3 4 5 x -4 -2 0 2 4 y=2x x … -2 -1 0 1 2 … y 画正比例函数 y =2x 的图象 解： 1. 列表 2. 描点 3. 连线 … … 6 4 2 0 -2 -4 -6 x y=-2x x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … … x -5 -4 -3 y=-2x -2 -1 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 x y 0 -1 5 4 3 2 1 -2 -3 -4 -5 在同一坐标系中正比例函数y=2x,y=-2x的图象如下： x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 y y=2x y=-2x 正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是经过原点的一条直线。 结论 我有新发现： 正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是经过原点(0,0)和（1，k）的一条直线。 y=x y=3x 1 y x o 3 3 1 1 y x o 当k>0时，它的图像 经过第一、三象限,y随x的增大而增大 什么时候正比例函数图像经过第一三象限？ 3 3 1 y=3x y=x 1 y x o 当k<0时，它的图像经过第二、四像限,y随x的增大而减小 什么时候正比例函数图像经过第二四象限？ y=-3x y=-x y=- x -5 -4 -3 -2 -1 5 4 3 2 1 -1 0 -2 -3 -4 -5 2 3 4 5 x y 1 y=2x 两点法画出正比例函数 的图象 -5 -4 -3 -2 -1 5 4 3 2 1 -1 0 -2 -3 -4 -5 2 3 4 5 x y 1 y=2x 对比K的取值，它们的图像都经过哪几个象限？ 从左到右呈什么趋势？这说明Y随着X的增大如何变化？ 正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是 当k＞0时,直线y=kx 经过第一、三象限； 当k＜0时,直线y=kx 经过第二、四象限。 一条经过原点的直线。 从左向右上升，即随着x的增大y也增大 从左向右下降，即随着x的增大y反而减小 拓展与延伸 当 |k| 越大时，图像越靠近y轴； 当 |k| 相等时，图像关于坐标轴对称。 课本练习 1.正比例函数y＝kx的图象如图所示，则k 的取值范围是( ) A．k>0 B．k<0 C．k>1 D．k<1 A 随堂检测 2.若正比例函数的图象经过点(2，－3)，则这个图象必经过点( ) A．(－3，－2) B．(2，3) C．(3，－2) D．(－2，3) D 3.若正比例函数y＝(3k－5)x的图象如图所示，则k的取值范围是_____． 4.当k>0时，正比例函数y＝kx的图象大致是( ) 5.设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m等于( ) A．2 B．－2 C．4 D．－4 A B 6.已知函数y＝3x的图象经过点A(－1，y1)、点 B(－2，y2)，则y1_____y2.(填“＞”“＜”或“＝”) 分析： 方法一：把点A、点B的坐标分别代入函数 y＝3x，求出y1，y2的值比较大小即可． > 方法二：画出正比例函数y＝3x的图象，在函数图象上标出点A、点B，利用数形结合思想来比较y1，y2的大小．如图，观察图形，显然可得y1＞y2. 方法三：根据正比例函数的增减性来比较函数值的大小．根据正比例函数的性质，当k＞0时，y的值随着x值的增大而增大，即可 得y1＞y2. 如何画正比例函数的图像？ 画正比例函数的图像时，只需描两个点，然后过这两个点画一条直线 因为正比例函数的图像是一条直线，而两点确定一条直线 课堂小结 ... ...
