2023-2024学年第一学期广东省深圳市九年级数学期中模考训练试卷（原卷+答案卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年第一学期广东省深圳市九年级数学期中模考训练试卷 第一部分（选择题，共30分） 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．如图所示的物体，其主视图是（ ） A． B． C． D． 2．若是方程的一个根，则方程的另一个根是（ ） A．3 B．4 C．﹣3 D．－4 3. 如图，菱形ABCD中，∠D＝140°，则∠1的大小是（ ） A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 4.某校七、八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年级学生观看， 则这两个年级选择的影片相同的概率为（ ） A． B． C． D． 5．反比例函数经过经过下面哪一个点（ ） A． B． C． D． 6.如图，小树在路灯O的照射下形成投影． 若这棵树高，树影， 树与路灯的水平距离 ，则路灯的高度为（ ） A．3m B．5m C．6m D． 7．函数与函数在同一坐标系中的图像可能是（ ） A. B. C. D. 8.如图，小明在A时测得某树的影长为，B时又测得该树的影长为， 若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（ ） A． B． C． D． 如图，轴于C，轴于A，反比例函数的图象交矩形的边于D， 交边与点E，且．若四边形的面积为24，则k的值为（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是OA的中点， 连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF＝3，则下列结论： ①＝；②S△BCE＝27；③S△ABE＝12；④△AEF∽△ACD． 其中一定正确的是（ ） A．①②③④ B．①④ C．②③④ D．①② 第二部分（非选择题，共70分） 二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分） 11．如果，则 ． 12. 如图，在中，点D在边上，，，，则的长度是 ． 13. 已知方程的两个根是，，则_____ ． 如图，点，点，点为线段上一个动点，作轴于点， 作轴于点，连接，当取最小值时，则四边形的面积为_____． 15. 如图，点，在双曲线上，连接OA，OB，AB．若， 则k的值是_____ 三、解答题（本题有7题，共55分） 16. （1）2x（x+1）＝x+1 （2） 17.如图，AB∥CD，AD、BC相交于点O，若OA＝2，OD＝4，AB＝3． （1）求证：△AOB∽△DOC； （2）求CD的长度． 18. 为庆祝中国共产党建党100周年，某校组织全校学生进行了党史知识竞赛，参赛学生均获奖．为了解本次竞赛获奖的分布情况，从中随机抽取了部分学生的获奖结果进行统计分析，获奖结果分为四个等级：A级为特等奖，B级为一等奖，C级为二等奖，D级为三等奖，将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次被抽取的部分人数是 名； （2）把条形统计图补充完整； （3）某班有4名获特等奖的学生小利、小芳、小明、小亮， 班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享，利用列表法或画树状图，求小利被选中的概率． 19.某商场销售一批鞋子，平均每天可售出20双，每双盈利50元．为了扩大销售，增加盈利， 商场决定采取降价措施，调查发现，每双鞋子每降价1元，商场平均每天可多售出2双． （1）若每双鞋子降价5元，商场平均每天可售出多少双鞋子？ （2）若商场每天要盈利1600元，且让顾客尽可能多得实惠，每双鞋子应降价多少元？ 20. 如图，在中，，点D是的中点，过点D作于点E，延长到点F，使得，连接． （1）根据题意，补全图形； （2）求证：四边形是菱形； （3）若，求菱形ADCF的面积． 21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． （1）求这两个函数的解析式． （2）根据图象写出使反比例函数值小于一次函数值的取值范围． （3）求OMN的面积 22. （1）问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°． 求证：AD·BC=AP·BP． （2）探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点， 当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？说明理 ... ...