2023—2024学年第一学期山东省青岛市数学期中模考练习卷（原卷+答案卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023—2024学年第一学期山东省青岛市数学期中模考练习卷（含解答） 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1 四条线段a，b，c，d成比例，其中，则线段c的长为（　 　） A. 1cm B. 4cm C. 9cm D. 12cm 【答案】B 2.不透明的盒子中有两张卡片，上面分别印有北京2022年冬奥会相关图案（如图所示）， 除图案外两张卡片无其他差别．从中随机摸出一张卡片，记录其图案，放回并摇匀， 再从中随机摸出一张卡片，记录其图案，那么两次记录的图案是甲的概率是（　 　） A． B． C． D． 【答案】C 3．已知是方程的一个根，则k的值为（　 　） A． B．3 C．4 D． 【答案】D 4．如图，，BC＝2，，则AB的长为（　 　） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】C 5．已知线段，点P是线段AB的黄金分割点（），则线段BP的长为（　 　） A． B． C． D． 【答案】C 如图，在中，∠A＝90°，，，点D是BC上的一动点， 过点D分别作，，垂足为E，F，则EF的最小值为（　 　） A．5 B．4.8 C．3 D．2.4 【答案】B 7．如图，D是边上一点，添加一个条件后，仍无法判定的是（　 　） A． B． C． D． 【答案】C 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE． 将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论： ①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG//CF；④S△FGC=3． 其中正确结论的个数是（　 　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9. 已知关于x 方程x2+x-a=0 的一个根为2，则另一个根是_____. 【答案】-3 一个不透明纸袋中装有黑白两种颜色的小球400个，为了估计两种颜色的球各有多少个， 现将纸袋中的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，多次重复上述过程后， 发现摸到黑球的频率稳定在0.65，据此可以估计黑球的数量约是_____． 【答案】个 某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率相同， 则每次降价的百分率是 ． 【答案】10% 12.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上， 则球拍击球的高度h为 ． 【答案】1.5米． 13.如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点， 对角线BD交AG于F点．已知FG=2，则线段AE的长度为_____ 【答案】12 如图，在菱形ABCD中，AB=6cm，∠A=60°，点E以1cm/s的速度沿AB边由A向B匀速运动， 同时点F以2cm/s的速度沿CB边由C向B运动，F到达点B时两点同时停止运动． 设运动时间为t秒，当△DEF为等边三角形时，t的值为 ． 【答案】 三、解答题（共10道题，满分78分） 15. 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：矩形ABCD， 求作：菱形AECF，使点E，F分别在边BC，AD上． 解：如图，菱形AECF所作． 16．解方程： （1） （2） 解：去括号，移项，得 这里 移项，得， 提公因式，得， 或 17.如图，三个顶点的坐标分别为， 以原点O为位似中心，将放大为原来的2倍得. （1）在图中第一象限内画出符合要求的（不要求写画法） （2）计算的面积． 解：（1）三个顶点的坐标分别为， 以原点O为位似中心，将放大为原来的2倍得， ∴，顺次连接， 如图所示：即为所求； 的面积为：． 18．如图， ，，，，求的长． 解：∵，， ∴； ∵， ∴， 即：； ∴的长为15． 在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4， 随机地一次摸取两张纸牌，请用列表或画树状图的方法解决下列问题． （1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率； （2）甲、乙两人进行游戏，如果两次摸取纸牌上数字之和为奇数，则甲胜； 如果两次摸取纸牌上数字之和为偶数，则乙胜．这是个公平的游戏吗？请说明理由． 解;（1）根 ... ...