浙教版2023-2024学年度第一学期八年级数学期中复习题（原卷+答案卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2023-2024学年度第一学期八年级数学期中复习题 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．） 1．下列交通标志图案中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列生活实例中，利用了“三角形稳定性”的是（ ） A． B． C． D． 3．如果，则下列式子中错误的是（ ） A． B． C． D． 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米， 顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米， 那么小巷的宽度为（ ） A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米 5．如果将一副三角板按如图的方式叠放，则∠1的度数为（ ） A．105° B．120° C．75° D．45° 6.如图钢架中，，焊上等长的钢条，，，……来加固钢架． 若，且恰好用了根钢条，则下列各数中哪个可能是的值（ ） A． B． C． D． 如图，，，，，， 连接，点恰好在上，则（ ） A． B． C． D．无法计算 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心， 以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD． 若 ，，则的周长为（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 9．如图，，，则等于（ ） A． B． C． D． 10.如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC． 给出下列结论： ①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE2=2（AD2+AB2）﹣CD2．其中正确的是（ ） A．①②③④ B．②④ C．①②③ D．①③④ 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11．如图，在中，，，点在的延长线上，则等于 ． 12. 若等边三角形的边长为，则该等边三角形的面积是_____． 13．关于x的不等式的最小整数解是 ． 14．如图，点D在△ABC中，∠BDC＝90°，AB＝6，AC＝BD＝4，CD＝2，则图中阴影部分的面积为 ． 15. 如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是_____． 16.若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是 ． 17如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为16，BC=7，则AB的长为_____ 18．如图，在锐角中，，，的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则的最小值是 ． 三、解答题（本题有6小题，共46分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19．如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB=DE，∠B=∠E，BF=CE．求证：AC=DF． 20．解不等式（组）并把不等式组的解集在数轴上表示出来： （1）7x－2≥5x＋2 ； （2） 21．如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD． 求证：（1）BC=AD； （2）△OAB是等腰三角形． 22 .某校计划为教师购买甲、乙两种词典． 已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元， 购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元． （1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？ （2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元， 那么最多可购买甲种词典多少本？ 23．已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点． （1）求证：BD=AE． （2）若线段AD=5，AB=17，求线段ED的长． 24．某校一数学兴趣小组在一次合作探究活动中，将两块大小不同的等腰直角三角形和等腰直角三角形，按如图1的方式摆放，．该数学兴趣小组进行如下探究，请你帮忙解答： (1)【初步探究】如图1，试探究与的位置关系，并说明理由； 【深入探究】如图2，当、、三点共线时， 请探究此位置时线段、、之间的数量关系，并说明理由； 【拓展延伸】如图3，当、、三点不共线时，连接，延长交于点， 连接，请猜想此位置时线段、、之间的数量关系 ... ...