江苏省南京市江宁区竹山中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

八年级学情素养限时作业 数学（学科） 总分：100分 时间：100分钟 一、单选题（本题共16分，每小题2分） 1．交通警察要求司机开车时遵章行驶，在下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，平移后得到，，，则的度数是（ ） A．55° B．45° C．80° D．100° 3．在中，、、的对边分别为a、b、c，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，中，BD平分，CD平分，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于点E、F，若，，，则的周长为（ ） A．13 B．12 C．15 D．20 5．如图，为等边三角形，要在外部取一点D，使得和全等，下面是两名同学做法：（ ） 甲：①作的角平分线l；②以B为圆心，BC长为半径画弧，交l于点D，点D即为所求； 乙：①过点B作平行于AC的直线l；②过点C作平行于AB的直线m，交l于点D，点D即为所求． A．两人都正确 B．两人都错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确 6．如图所示的是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（ ） 第6题 A．50 B．16 C．25 D．41 7．如图，，于点D，，于点E，连接DE，DE的长为（ ） 第7题 A． B． C．5 D．6 8．如图，在中，，，AD平分，交AB于点E，，BF交CE于点P，连接PD，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ） 第8题 A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①③ 二、填空题（本题共20分，每小题2分） 9．如图，AD与BE交于点C，，试添写一个条件，使得．添加的条件_____． 第9题 10．如图，若，，，则BE的长为_____． 第10题 11．如图，在中，，AD是中线，若，则_____． 第11题 12．如图，在中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接AD．若的周长是18cm，，则的周长是_____cm． 第12题 13．如图，在中，，，D是AB的中点，则_____°． 第13题 14．某数学兴趣小组为了测量旗杆高度，进行以下操作：如图1，先将升旗的绳子拉到旗杆底端，发现绳子末端刚好接触到地面；如图2，再将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现绳子末端距离地面2m．根据以上测量情况，旗杆的高度为_____m． 第14题 15．若的三边分别为，，8，且为等腰三角形，则的周长为_____． 16．如图中，点D为BC的中点，，，，则的面积是_____． 第16题 17．如图，在中，，与的角平分线交于点D，，，则点D到AB的距离为_____． 第17题 18．如图，在中，，，垂足为D，AF平分，交CD于点E，交CB于点F，若，，则CE的长为_____． 第18题 三、解答题（本大题共64分） 19．（6分）如图，已知线段AD、BC相交于点O，，．求证：． 20．（8分）如图，四边形ABCD中，，，，且，求的度数． 21．（6分）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，直线EF是一条网格线，点E，F在格点上，的三个顶点都在格点（网格线的交点）上． （1）作出关于直线EF对称的； （2）在直线EF上画出点M，使四边形AMBC的周长最小； （3）在这个网格中，到点A和点B的距离相等的格点有_____个． 22．（8分）证明：“在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半” 已知：如图，在中，_____． 求证：_____． 证明： 23．（6分）勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力，向常春1994年构造发现了一个新的证法，证法如下：把两个全等的直角三角形按如图1放置，，于点F，点E在边AB上，现设两直角边长分别为、，斜边长为，请用a、b、c分别表示出梯形ABCD、四边形AECD、的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理 图1 （1）请根据上述图形的面积关系证明勾股定理； （2）如图2，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，CD为两个村庄（看作直线上的两点），，，垂足分别为A、B，千米，千米，则两个村庄的距离为_____千米． 图2 24．（8分）如 ... ...