3.2代数式的值 课时练习 （含解析）2023-2024学年华东师大版数学七年级上册

代数式的值 一．选择题 1．已知，，，则　　 A． B．16 C．6 D．8 2．关于代数式的值，下列说法一定正确的是　　 A．比大 B．比大 C．比小 D．比小 3．已知、互为相反数，、互为倒数，则代数式的值为　　 A．2 B． C． D．0 4．已知，则代数式的值是　　 A． B．0 C．1 D．2 5．若代数式的值为2，则的值为　　 A．1 B． C．9 D． 6．设，为自然数，定义△，则△△的值　　 A．34 B．58 C．74 D．98 7．，是两个给定的整数，某同学分别计算当，1，2，4时，代数式的值，依次得到下列四个结果，已知其中有三个是正确的，那么错误的一个是　　 A． B． C． D． 8．当时，代数式的值为4，则当时，代数式的值为　　 A．4 B． C．10 D．11 9．按照如图所示的操作步骤，若输入值为，则输出的值为　　 A．140 B．64 C． D． 10．如图，在周长为60的长方形中放入六个相同的小长方形，若小长方形的面积为，长为，宽为，则　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二．填空题 11．当时，代数式的值是 　　． 12．，则　　． 13．已知代数式的值是3，则代数式的值是　　． 14．设，其中，，为常数，已知当时，；则当时，　　． 15．已知与互为相反数，与互为倒数，且，则　 　． 16．如图所示的是一个简单的数值运算程序．当输入的值为4时，输出值为 　　． 三．解答题 17．当，，时，求下列各代数式的值： （1）； （2）． 18．已知、互为相反数，、互为倒数，是绝对值等于2的数，求：的值． 19．※是新规定的这样一种运算法则：※，例如3※ （1）试求※3的值 （2）若1※，求的值 （3）若※，求的值． 20．如图，将边长为的小正方形和边长为的大正方形放在同一水平面上 （1）用，表示阴影部分的面积； （2）计算当，时，阴影部分的面积． 21．某种型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求： （1）用含，的代数式表示阴影部分的周长． （2）用含，的代数式表示阴影部分的面积． （3），时，计算阴影部分的面积． 参考答案 一．选择题 1． 解：把，，，代入，得： ； 故选：． 2． 解：， ，即代数式的值比小，无法得到与的大小关系． 故选：． 3． 解：已知、互为相反数 、互为倒数 把，代入得：． 故选：． 4．解：当时， 原式 ， 故选：． 5． 解：代数式的值为2， ， ， ， ， 故选：． 6． 解：△， △，△， △△ ， 故选：． 7． 解：当时，代数式； 当时，代数式； 当时，代数式； 当时，代数式； 若选项、正确，则得到， 解得， 把，代入选项，得，即选项错误； 把，代入选项，得，即选项错误； 选项、必有一个是错误的， 由、可得， 解得：， 把，代入选项，得，即选项错误； 把，代入选项，得，即选项错误对； 故选：． 8． 解：当时，代数式的值为4， ， ． 当时， 代数式 ． 故选：． 9． 解：由题可知，， 又知， ． 故选：． 10． 解：由图可得，大长方形的长为，宽为． 大长方形的周长为． ． ．当，则，此时，那么错误，故不符合题意． ．当，则，此时，那么错误，故不符合题意． ．当，则，，此时，那么正确，故符合题意． ．当，则，，此时，那么错误，故不符合题意． 故选：． 二．填空题 11．0． 解：当时， ， 当时，代数式的值是0． 故答案为：0． 12． 解：， ，， 解得，， ． 故答案为． 13． 解：， ． 故答案为：7． 14．． 解：当时， ， 则， 当时， ， 故答案为：． 15．解：根据题意得，，． 当时，． 当时，． 故答案为：． 16．3． 解：根据题意得： ． 故答案为：3． 三．解答题 17．（1）29； （2）81． 解：（1）当，，时， ； （2）当，，时， ． 18．解：、互为相反数，、互为倒数，是绝对值等于2， ，，， ． 19． 解：（1）※； （2）※， ， ， ； （3）※， ， ， ， ， ． 20．解：（1） ... ...