（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 21.2 解一元二次方程 期中专项复习

（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 21.2 解一元二次方程 期中专项复习 一、选择题 1．（2023九上·郑州开学考）若关于的一元二次方程配方后得到方程，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．（2023九上·上杭开学考）一元二次方程配方后可变形为（　　） A． B． C． D． 3．（2023九上·郑州高新技术产业开发开学考）关于x的一元二次方程的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 4．用因式分解法解方程9x2＝（x－2）2时，因式分解结果正确的是（　　） A．4（2x－1）（x－1）＝0 B．4（2x＋1）（x－1）＝0 C．4（2x－1）（x＋1）＝0 D．4（2x＋1）（x＋1）＝0 5．（2023九上·从江开学考）下列方程中，两个实数根的和为0的是（　　） A．x2-x=0 B．x2+2x=0 C．x2-1=0 D．x2-2x+1=0 6．（2021九上·江油期末）已知a，b是方程x2﹣3x﹣4＝0的两根，则代数式a+b的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣4 7．（2023九上·上杭开学考）已知a，b是方程的两个实数根，则的值是（　　） A．2019 B．2021 C．2023 D．2026 8．（2023九上·孝昌开学考）已知关于x的一元二次方程x2＋3x＋1＝0有两根为x1和x2，则x1x2＋x1＋x2的值是（　　） A．2 B．－2 C．1 D．－1 9．要组织一次足球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.计划安排28场比赛，应邀请多少个队参赛（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 10．（2022九上·平城开学考）要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2023九上·上杭开学考）某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了28条航线，则这个航空公司共有　 　个飞机场.． 12．（2023九上·通川期末）方程x2﹣6x+8＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形周长是　 　． 13．（2022九上·公安月考）在一次同学聚会上，每两个人之间都互相赠送了一份礼物，若一共送出了份礼物，则参加聚会的同学的人数是　 　. 14．如果三角形两边的长分别是一元二次方程的两根，则第三边的长能否是10，答　 　（填“能”或“不能”） 15．（2023九上·灞桥开学考）已知方程的两根分别为，，则　 　 ． 三、解答题 16．（2022九上·仙居月考）用配方法解一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0） 17．（2021九上·成都期中）先化简，再求值：÷，其中x是方程x2+4x+1＝0的根． 18．（2020九上·袁州期中）若 为方程 的一个正根， 为方程 的一个负根，求a+b的值． 19．（2018九上·三门期中）解方程： （1） （2） 四、综合题 20．（2022九上·东城期末）下面是小聪同学用配方法解方程：的过程，请仔细阅读后，解答下面的问题． 解：移项，得：．① 二次项系数化为1，得：．② 配方，得．③ 即. ∵， ∴．④ ∴，．⑤ （1）第②步二次项系数化为1的依据是什么？ （2）整个解答过程是否正确？若不正确，说出从第几步开始出现的错误，并直接写出此方程的解． 21．（2022九上·成都月考）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D，连接CD．以点A为圆心，AC长为半径画弧，交线段AB于点E，连接CE． （1）求∠DCE的度数． （2）设BC=a，AC=b． ①线段BE的长是关于x的方程的一个根吗？说明理由． ②若D为AE的中点，求的值． 22．（2021九上·灵石期中）下面是小勇解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解∶2x2＋4x-6=0 二次项系数化为1，得x +2x-3=0．……………………… 第一步 移项，得x2+2x=3．…………………………………… ……第 ... ...