第二章 11 有理数的混合运算&12　用计算器进行运算 提分作业 （学生版+教师版） 2023-2024北师大版数学七年级上册

11　有理数的混合运算 12　用计算器进行运算 ·知识点1　有理数的混合运算 1.下列算式中,计算结果是负数的是 (C) A.(-2)+7 B.|-1-2| C.3×(-2) D.(-1)2 2.下列变形正确的是 (D) A.2÷8×=2÷ B.6÷=6÷+6÷ C.××= D.(-2)××(-5)=(-1)×(-5) 3.(-12)÷[(-3)+(-15)]÷(+5)= (A) A. B.- C.- D. 4.计算:(-1)2-=. 5.计算:28-25×8=　0　. 6.计算: (1)3×(-4)+(-28)÷7;　　(2)(-1)10×2+(-2)3÷4; (3)÷. 解析：(1)3×(-4)+(-28)÷7=(-12)+(-4)=-16; (2)(-1)10×2+(-2)3÷4=1×2+(-8)÷4=2+(-2)=0; (3)÷=× =×-×-× =(-2)+1+=-. ·知识点2　新定义运算 7.定义新运算:“ ”,规定a b=a-3b,则10 (-2)的计算结果为 (C) A.-20 B.10 C.8 D.-12 8.定义一种新运算a@b=5(a+b)-ab,计算(-5)@3的值为 (D) A.-2 B.2 C.3 D.5 9.若“△”表示一种新运算,规定a△b=ab-(a+b),则2△[(-4)△(-3)]的值是　17　. 10.下列运算正确的是 (D) A.-+=-=-1 B.-3×(-4)=-12 C.-6+2×2=-4×2=-8 D.9÷(-3)=-3 11.现定义一种新运算“*”,规定a*b=ab+a-b,如1*3=1×3+1-3,则(2*5)*4等于 (D) A.28 B.-28 C.-31 D.31 12.小新玩“24点”游戏,游戏规则是对数进行加、减、乘、除混合运算(每张卡片只能用一次,可以加括号)使得运算结果是24或-24.小新已经抽到前3张卡片上的数字分别是-1,5,8,若再从下列4张卡片中抽出1张,则其中不能与前3张算出“24点”的是 (D) A.2 B.3 C.4 D.5 13.如果=ad-bc,那么=　-14　. 14.计算:-12 020+(-1)2 019=　-2　. 15.若有理数a,b互为倒数,c,d互为相反数,则(c+d)2 018+=　1　. 素养提升： 16.借助有理数的运算,对任意有理数a,b,定义一种新运算“ ”,规则如下: a b=|a+b|,例如,2 (-1)=|2+(-1)|=1. (1)求[5 (-2)] 4的值; (2)我们知道有理数加法运算具有交换律和结合律,请你探究这种新运算“ ”是否也具有交换律和结合律 若具有,请说明理由;若不具有,请举一个反例说明. 解析：(1)因为a b=|a+b|, 所以[5 (-2)] 4 =|5+(-2)| 4 =3 4 =|3+4| =7; (2)新运算“ ”具有交换律, 理由:因为a b=|a+b|,b a=|b+a|, 所以a b=b a, 所以新运算“ ”具有交换律;新运算“ ”不具有结合律. 反例:因为[4 (-5)] (-5) =|4+(-5)| (-5) =1 (-5) =|1+(-5)| =4; 4 [(-5) (-5)] =4 |(-5)+(-5)| =4 10 =|4+10| =14, 所以[4 (-5)] (-5)≠4 [(-5) (-5)], 所以新运算“ ”不具有结合律. 易错必究： 易错点　有理数的混合运算法则运算顺序不清楚 案例：计算:(1)3×(-4)-28÷(-7);　　(2)-32×(-2)-÷+(-2)3. 解析：(1)3×(-4)-28÷(-7) =(-12)+4=-8; (2)-32×(-2)-÷+(-2)3 =-9×(-2)-×6+(-8) =18-8+(-8)=2.11　有理数的混合运算 12　用计算器进行运算 ·知识点1　有理数的混合运算 1.下列算式中,计算结果是负数的是 ( ) A.(-2)+7 B.|-1-2| C.3×(-2) D.(-1)2 2.下列变形正确的是 ( ) A.2÷8×=2÷ B.6÷=6÷+6÷ C.××= D.(-2)××(-5)=(-1)×(-5) 3.(-12)÷[(-3)+(-15)]÷(+5)= ( ) A. B.- C.- D. 4.计算:(-1)2-= . 5.计算:28-25×8= . 6.计算: (1)3×(-4)+(-28)÷7;　　(2)(-1)10×2+(-2)3÷4; (3)÷. ·知识点2　新定义运算 7.定义新运算:“ ”,规定a b=a-3b,则10 (-2)的计算结果为 ( ) A.-20 B.10 C.8 D.-12 8.定义一种新运算a@b=5(a+b)-ab,计算(-5)@3的值为 ( ) A.-2 B.2 C.3 D.5 9.若“△”表示一种新运算,规定a△b=ab-(a+b),则2△[(-4)△(-3)]的值是 . 10.下列运算正确的是 ( ) A.-+=-=-1 B.-3×(-4)=-12 C.-6+2×2=-4×2=-8 D.9÷(-3)=-3 11.现定义一种新运算“*”,规定a*b=ab+a-b,如1*3=1×3+1-3,则(2*5)*4等于 ( ) A.28 B.-28 C.-31 D.31 12.小新玩“24点”游戏,游戏规则是对数进行加、减、乘、除混合运算(每张卡片只能用一次,可以加括号)使得运算结果是24或-24 ... ...