第四章 4 角的比较 提分作业 （学生版+教师版） 2023-2024北师大版数学七年级上册

4　角的比较 ·知识点1　角的比较 1.用“叠合法”比较∠1与∠2的大小,正确的是(D) 2.用“>”“<”或“=”填空: (1)若∠α=∠β,∠β=∠γ,则∠α　=　∠γ; (2)若∠1+∠2=70°,∠3+∠2=100°,则∠1 　<　∠3; (3)如图所示的网格是正方形网格,则∠ABC　>　∠DEF. ·知识点2　角平分线及应用 3.如图,下列结论中,不能说明射线OC平分∠AOB的是(D) A.∠AOC=∠BOC B.∠AOB=2∠BOC C.∠AOB=2∠AOC D.∠AOC+∠BOC=∠BOA 4.如图,OA方向是北偏西40°方向,OB平分∠AOC,则∠BOC的度数为(D) A.50° B.55° C.60° D.65° 5.如图,已知∠AOC=90°,∠COB=60°,OD平分∠AOB,则∠COD的度数是(D) A.35° B.30° C.25° D.15° ·知识点3　角的和差与计算 6.如图,若∠BOC∶∠AOC=1∶2,∠AOB=63°,且OC在∠AOB的内部,则 ∠AOC=(B) A.78° B.42° C.39° D.21° 7.用一副三角板拼成的图形如图所示,其中B,C,D三点在同一条直线上,则 ∠ACE=　75°　. 8.如图,点A,O,B在同一条直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC,求∠DOE的度数. 解析：因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC, 所以∠COD=∠AOC,∠COE=∠BOC, 所以∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC), 因为点A,O,B在同一条直线上, 所以∠AOC+∠BOC=180°, 所以∠DOE=×180°=90°. 9.如图,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC的关系是(C) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.∠AOD>∠BOC B.∠AOD<∠BOC C.∠AOD=∠BOC D.无法确定 10.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,则下列结论正确的有(C) ①AD平分∠BAE;②AF平分∠EAC;③AE平分∠DAF;④AF平分∠BAC;⑤AE平分∠BAC. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 11.利用一副三角板上已知度数的角,不能画出的角是(B) A.15° B.100° C.165° D.135° 12.如图,已知O为直线AB上一点,将直角三角板MON的直角顶点放在点O处,若OC是∠MOB的平分线,则下列结论正确的是(B) A.∠AOM=3∠NOC B.∠AOM=2∠NOC C.2∠AOM=3∠NOC D.3∠AOM=5∠NOC 13.如图,将一张纸张折叠,若∠1=65°,则∠2的度数为　50°　. 14.若∠AOB=75°,∠AOC=27°,则∠BOC=　48°或102°　. 素养提升： 15.如图,已知∠AOB=90°,∠AOC=60°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC. 求:∠DOE的度数. 解析：因为OD平分∠BOC,所以∠DOC=∠BOD=∠BOC, 因为∠AOB=90°,∠AOC=60°,所以∠BOC=150°, 所以∠DOB=∠DOC=75°, 因为OE平分∠AOC,所以∠EOC=∠AOC=30°, 所以∠DOE=75°-30°=45°. 易错必究： ·易错点　忽略角的位置关系的讨论 案例：过点O引三条射线OA,OB,OC,使∠AOC = 2∠AOB,若∠AOB= 32°,求 ∠BOC的度数. 解析：(1)如图, ∠BOC=∠AOB=32°. (2)如图,∠BOC=∠AOC+∠AOB =3∠AOB=96°. 所以∠BOC的度数是32°或96°.4　角的比较 ·知识点1　角的比较 1.用“叠合法”比较∠1与∠2的大小,正确的是( ) 2.用“>”“<”或“=”填空: (1)若∠α=∠β,∠β=∠γ,则∠α ∠γ; (2)若∠1+∠2=70°,∠3+∠2=100°,则∠1 ∠3; (3)如图所示的网格是正方形网格,则∠ABC ∠DEF. ·知识点2　角平分线及应用 3.如图,下列结论中,不能说明射线OC平分∠AOB的是( ) A.∠AOC=∠BOC B.∠AOB=2∠BOC C.∠AOB=2∠AOC D.∠AOC+∠BOC=∠BOA 4.如图,OA方向是北偏西40°方向,OB平分∠AOC,则∠BOC的度数为( ) A.50° B.55° C.60° D.65° 5.如图,已知∠AOC=90°,∠COB=60°,OD平分∠AOB,则∠COD的度数是( ) A.35° B.30° C.25° D.15° ·知识点3　角的和差与计算 6.如图,若∠BOC∶∠AOC=1∶2,∠AOB=63°,且OC在∠AOB的内部,则 ∠AOC=( ) A.78° B.42° C.39° D.21° 7.用一副三角板拼成的图形如图所示,其中B,C,D三点在同一条直线上,则 ∠ACE= . 8.如图,点A,O,B在同一条直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC,求∠DOE的度数. 9 ... ...