2023-2024 学年浙江省宁波市宁波市鄞州区应麟书院八年级(上)月考 数学试卷 考试时间: 90 分钟 注意事项: 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一. 选择题（共 10 小题, 满分 30 分, 每小题 3 分) 1. 下列图标中是轴对称图形的是 ( ) A. B. C. D. 2. 在数轴上表示不等式 的解集, 正确的是 ( ) A. B. C.D. 3. 如图, , 那么 ( ) A. B. C. D. 4. 下列各图形中, 分别画出了 中 边上的高 , 其中正确的是 ( ) A. B.C. D. 5.如图, 小敏做了一个角平分仪 , 其中 , 将仪器上的点 与 的顶点 重合, 调整 和 , 使它们分别落在角的两边。 过点 画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是（ ） A. B. SAS C. D. AAS 6. 下列四个命题中，假命题有（ ） ①内错角相等，两直线平行； ②若，则； ③三角形的一个外角大于任何一个与之不相邻的内角； ④若，则 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7.有一架秋千，当它静止时，踏板离地垂直高度，将它往前推送（即：水平距离）时，秋千踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，则绳索长为（ ）． A． B． C．6 D． 8.关于x的不等式组有且只有2个整数解，符合要求的所有整数a的和为（ ） A. -7 B. -3 C. 0 D. 7 9.如图，在锐角三角形中，，的面积为8，平分，若、分别是、上的动点，则的最小值为（ ） 2 B. 4 C. 6 D. 8 10.如图是一张长方形纸片，点是对角线的中点，点在边上，把沿直线折叠，使点落在对角线上的点处，连接，．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二. 填空题 (共 6 小题, 满分 24 分, 每小题 4 分) 11.“对顶角相等” 的逆命题是: 12.等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分为 12 和 18 两部分, 则腰长为 13. 若方程组 的解 满足 , 则 的取值范围为 14. 如图是屋架设计图的一部分, 其中 是 的中点, ,AB= 4 m, 则BC=，DE= 15.从一个角的顶点出发的两条射线, 如果把这个角分成三个相等的角, 则这两条射线就叫这个角的三等分线。如图, 在 中, 点 是 与 三等分线的交点, 若 ,则 的度数是 16.(4 分) 如图, 和 是两个全等的等边三角形, 将它们按如图的方式放置在等边三角形 内, 若 , 且 的面积 , 则五边形 的周长为 三. 解答题（共 6 小题，满分 46 分） 17. (8 分) 解下列一元一次不等式 (组) : (1) (2) . 18. (7 分) 如图, 在 的网格中, 每个小正方形的边长均为一个单位. (1) 在图 1 中画出以 为一边, 面积为 12 的等腰三角形: (2) 在图 2 中画出平分 面积的线段 ; (3) 在图 3 中画出 的角平分线 . (请按要求完成下列作图: (1)仅用无刻度的直尺: (2)保留作图痕迹; (3)标注相关字母.) 19.如图，已知AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于点O． （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）判断△BOC的形状，并说明理由． 20.年第届亚运会，简称“杭州年亚运会”，将于年月日至月日在中国浙江杭州举行．杭州亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，组合名为“江南忆”，出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”．它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因，三个吉祥物分别取名“琮琮”“宸宸”“莲莲”．某专卖店购进、两种杭州亚运会吉祥物礼盒共个，共花去元，这两种吉祥物礼盒的进价、售价如表： 进价（元/个） 售价（元/个） 种礼盒 种礼盒 (1)求、两种吉祥物礼盒分别购进了多少个； (2)由于销售情况很好，第一次购进的个礼盒很快就销售完了，专卖店老板又计划用不超过元购进、两种礼盒共个，则应该如何进货，才能使得第二批礼盒全部售完后获得最大利润？最大利润为多少？ 21. (8 分) 如图, 是等边三角形, 分别是边 上的点, 且 ,且 交于点 . (1) 求证: : (2) 求 的度数 当 BQ=时，求OB的长 22. (9 分) [方法呈 ... ...
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