第5章 平行四边形 单元测试卷（含解析）2023-2024学年鲁教版（五四制） 数学八年级上册

鲁教五四新版八年级上学期《第5章 平行四边形》 一．选择题（共10小题） 1．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是BC边的中点，AB＝4，则OE的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 2．如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN＝32m，则A，B两点间的距离是（　　） A．64m B．16m C．32m D．24m 3．如图，AD是△ABC的中线，AE＝EF＝FC，BE、AD相交于点G，下列4个结论：①DF∥GE；②DF：BG＝2：3；③AG＝GD；④S△BGD＝S四边形EFDG；其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，线段EF的长（　　） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．不变 D．不能确定 5．5名同学同台演出，在演出前，每两个同学握一次手，共握手的次数是（　　） A．5次 B．10次 C．6次 D．8次 6．正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为（　　） A．9 B．8 C．7 D．4 7．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，那么下列说法正确的有（　　） ①四边形ABCD是平行四边形，记做“四边形ABCD是 ”； ②BD把四边形ABCD分成两个全等的三角形； ③AD∥BC，且AB∥CD； ④四边形ABCD是平行四边形，可以记做“ ABDC”． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．九根火柴棒排成如图形状，则图中有（　　）个平行四边形． A．5 B．4 C．6 D．3 9．等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝DC＝10，∠DAB＝60°，则此梯形的面积等于（　　） A．75 B． C．75 D．150 10．已知：在△ABC中，AC＝BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，延长DE至点F，使得EF＝DE，那么四边形AFCD一定是（　　） A．矩形 B．菱形 C．直角梯形 D．等腰梯形 二．填空题（共5小题） 11．如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F分别为BC、BD的中点，若EF＝5，则AB的长为　 　． 12．在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝5，则DE的长是　 　． 13．若△ABC的周长为a，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为 　 　． 14．如图，要测量A、B两点间的距离，在O点打桩，分别取OA、OB的中点C、D，测得CD＝30米，则AB＝　 　． 15．如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE＝3，DE＝2，则平行四边形的周长等于　 　． 三．解答题（共7小题） 16．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC上，DE∥BC，EF∥AB，且F是BC的中点． 求证：DE＝CF． 17．如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：∠BAE＝∠DCF． 18．如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，DE＝BF，∠ADB＝∠CBD． 求证：四边形ABCD是平行四边形． 19．如图，已知四边形纸片ABCD的边AB∥CD，E是边CD上任意一点，沿BE折叠△BCE，点C落在点F的位置． （1）如图①，点F落在四边形ABED的内部，探索∠FED，∠ABF，∠C之间的数量关系，并说明理由； （2）如图②，点F落在边CD的上方，设BF与CD交于点N，直接写出∠FED，∠ABF，∠C之间的数量关系，不需要说明理由． 20．阅读材料，回答下列问题： 【材料提出】 “八字型”是数学几何的常用模型，通常由一组对顶角所在的两个三角形构成． 【探索研究】 探索一：如图1，在八字型中，探索∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系为 　 　； 探索二：如图2，若∠B＝36°，∠D＝14°，求∠P的度数为 　 　； 探索三：如图3，CP、AG分别平分∠BCE、∠FAD，AG反向延长线交CP于点P，则∠P、∠B、∠D之间的数量关系为 　 　． 【模型应用】 应用一：如图4，延长BM、CN，交于点A，在四边形MNCB中，设∠M＝α，∠N＝β，α+β＞180°，四边形的内角∠MBC与外角∠NCD的角平分线BP，CP相 ... ...