2.4圆周角(同步练习提高) 选择题（本题共10小题） 1.在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，若以点A为圆心，8为半径作⊙A，则下列各点在⊙A外的是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 2.如图，AB是⊙O的直径，，∠COD＝53°，则∠AOD的大小为（ ） A．53° B．106° C．74° D．64° 3．下列说法正确的是（ ） A．等弧所对的圆周角相等 B．平分弦的直径垂直于弦 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．过弦的中点的直线必过圆心 4.如图，四边形内接于⊙O，若，则的度数是（ ） A．75° B．105° C．110° D．115° 5.如图，四边形内接于，连接，，，若，则（ ） A． B． C． D． 6.在直角坐标平面内，如果点B（a，0）在以A（1，0）为圆心，2为半径的圆内，那么a的取值范围是（ ） A．a＞﹣1 B．a＜3 C．﹣1＜a＜3 D．﹣1≤a≤3 7.如图，是的直径，点A是外一点，连接交于点，连接并延长交于点．若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 8.如图，在以AB为直径的⊙O中，点C为圆上的一点，，弦于点E，弦AF交CE于点H，交BC于点G，若点H是AG的中点，则的度数为（ ） A．18° B．21° C．22.5° D．30° 9.如图，为直径，点都在半圆O上，设，，，则与x之间的函数关系为（ ）． A． B． C． D． 10.如图，半径为，正方形内接于，点E在上运动，连接作，垂足为F，连接．则长的最小值为（ ） A． B．1 C． D． 填空题（本题共10小题） 11.中，，，则外接圆半径长为 ． 12.平面上一点A与⊙O上的点的最短距离为2，长距离为10，则⊙O的半径为 ． 13.如图，内接于，是的直径，点是上一点，，则 ． 14.如图，是的直径，弦交于点，连接，．若，则 ． 15.如图，M（0，﹣3）、N（0，﹣9），半径为5的⊙A经过M、N，则A点坐标为 ． 16.如图，⊙O的弦AB垂直于CD，E为垂足，AE＝3，BE＝7，且AB＝CD，则圆心O到CD的距离是 ． 17.如图1，玉带桥拱高而薄，形若玉带，弧形的线条十分流畅．如图2，桥拱关于水面AB反射的影子经过弧所在的圆心O，已知水面宽米，则水面AB与该桥拱的最高点P之间的距离是 米，在离水面AB相同高度的C，D处安装两盛景观灯，若点C是的中点，则点C离水面AB的距离是 米． 18.如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，在点P运动的过程中，OQ的长度为 ． 19.如图所示，内接于，且圆心在外部，交于点．则以下结论中：①；②；③平分；④；所有正确结论的序号是 ． 20.在平面直角坐标系中，点A（0，－2），B（2，0），P（6，0），点C是线段BP上的动点，点D在直线AC的上方，满足，且，当点C由点B运动到点P时，线段AD扫过的面积是 ． 解答题（本题共7小题） 21.如图，AB是半圆O的直径，D是半圆上的一点，∠DOB＝75°，DC交BA的延长线于E，交半圆于C，且CE＝AO，求∠E的度数． 22.如图，已知⊙O的直径AB＝2，点P是弦BC上一点，联结OP，∠OPB＝45°，PC＝1，求弦BC的长． 23.如图1，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆，下方是长方形的仿古通道，现有一辆卡车装满家具后，高为4米，宽为2.8米， （1）请问这辆送家具的卡车能通过这个通道吗？为什么？ （2）如图2，若通道正中间有一个0.4米宽的隔离带，问一辆宽1.4米高3.9米的车能通过这个通道吗？为什么？ 24.如图，是的直径，点、是上的点，且OD∥BC，分别与、相交于点、． （1）求证：点为的中点； （2）若，，求的长； （3）若的半径为2，，点是线段上任意一点，试求出的最小值． 25.如图所示，在锐角三角形ABC中，AB>AC，AD⊥BC于点D，以AD为直径的⊙0分别交AB，AC于点E，F，连接DE，DF， （1）求证：∠EAF+∠EDF=180°. （2）已知P是射线DC上一个动点， ... ...
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