冀教版数学九年级下册 30.5二次函数与一元二次方程的关系随堂练习-（含答案）

30.5二次函数与一元二次方程的关系随堂练习-冀教版数学九年级下册 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C2018，若点P（4035，m）在第2018段抛物线C2018上，则m的值是( ) A．1 B．－1 C．0 D．4035 2．如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y＝ax2（a＜0）的图象上，则a的值为（　　） A． B． C．﹣2 D． 3． 根据下面表格中的对应值： 判断关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围是（ ） A．x＜3．24 B．3．24＜x＜3．25 C．3．25＜x＜3．26 D．x＞3．26 4．二次函数y＝ax2+bx+c的图像如图所示，给出下列说法：①abc＜0；②方程ax2+bx+c＝0的根为x1＝﹣1、x2＝3；③当x＞1时，y随x值的增大而减小；④当y＞0时，﹣1＜x＜3．其中正确的说法是（ ） A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 5． 二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，下列几个结论：①对称轴为直线x=2；②当y≥0时，x＜0或x＞4：③函数表达式为y=-x2+4x；④当x≤0时，y随x的增大而增大．其中正确的结论有（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 6．二次函数（，a，b，c是常数）中，自变量x与函数y的对应值如下表： x 0 1 2 3 y 1 2 1 则一元二次方程（，a，b，c是常数）的两个根，的取值范围是（ ） A．， B．， C．， D．， 7．某同学为了画抛物线的图像，取自变量的四个值，，，，并求得其对应的值分别为，，，．经检验，其中恰有一个值计算错误，若，则算错的值是（ ） A． B． C． D． 8．已知二次函数，当时，，则m的取值范围为（ ） A． B． C． D． 9．抛物线的部分图象如图所示，则当时，x的取值范围是（ ） A． B． C． D．或 10．已知关于的二次函数的图象在轴上方，并且关于的分式方程有整数解，则同时满足两个条件的整数值个数有（ ）. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．如图，P是抛物线y=2（x﹣2）2对称轴上的一个动点，直线x=t平行y轴，分别与y=x、抛物线交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t= ． 12．已知二次函数，图象的一部分如图所示，该函数图象经过点，对称轴为直线．对于下列结论：①；②；③；④（其中）；⑤若和均在该函数图象上，且，则．其中正确结论的个数共有 个． 13．二次函数图像如图所示，当时，的取值范围是 ． 14．抛物线经过，两点，则关于的一元二次方程的解是 ． 15．若二次函数y=-x2+bx+c与x轴有两个交点（m，0），（m+4，0），该函数图像向下平移n个单位长度时与x轴有且只有一个交点，则n的值是 ． 16．已知抛物线（，，是常数）开口向下，过，两点，且．下列四个结论： ①； ②若，则； ③若点，在抛物线上，，且，则； ④当时，关于的一元二次方程必有两个不相等的实数根． 其中正确的是 （填写序号）． 17．若是一元二次方程的实根，且满足，则m的取值范围是 18．如图是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标为，与x轴的一个交点为，点A和点B均在直线上． ①；②：③抛物线与x轴的另一个交点时； ④方程有两个不相等的实数根：⑤；⑥不等式的解集为． 上述六个结论中，其中正确的结论是 ．（填写序号即可） 19．已知与x轴的交点为，，则方程的解为 ． 20．在平面直角坐标系中，关于x的函数和的图象相交于点P、Q． （1）若点P的横坐标为1，则 ． （2）若P、Q两点都在x轴的上方，且，则实数a的取值范围是 ． 三、解答题 21．已知，点A是平面直角坐标系内的一点，将点A绕坐标原点O逆时针旋转90°得到点B ... ...