冀教版数学九年级下册 30.2二次函数的图像和性质随堂练习-（含答案）

30.2二次函数的图像和性质随堂练习-冀教版数学九年级下册 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知，抛物线（a，b，c是常数，），经过点，其对称轴为直线，当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②；③方程有两个相等的实数根．其中，正确结论的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．已知函数与函数的图象大致如图．若则自变量x的取值范围是（ ）. A． B． C． D． 3．将抛物线y＝﹣3x2﹣1向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的抛物线为（　　） A． B． C． D． 4．抛物线的顶点坐标是( ) A．(3，1) B．(1，3) C．(-3，1) D．(1，-3) 5．已知二次函数y＝（x﹣4）2+1，下列说法正确的是（　　） A．开口向上，顶点坐标(4，1) B．开口向下，顶点坐标(4，1) C．开口向上，顶点坐标(﹣4，1) D．开口向下，顶点坐标(﹣4，1) 6．把抛物线向上平移1个单位，所得到抛物线的函数表达式为（ ） A． B． C． D． 7．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则顶点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如图，关于二次函数的结论正确的是( ) ①； ②当时，； ③若，在函数图象上，当时，； ④. A．①②④ B．①④ C．①②③ D．③④ 9．下列对二次函数的图象描述不正确的是（ ） A．开口向下 B．顶点坐标为 C．与y轴交于点 D．当时，函数值y随x的增大而减小 10．已知，点都在函数的图象上，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．我们规定：若，，则．例如，，则．已知，，且，则的最大值是 ． 12．老师给出一个二次函数，甲、乙两名同学各指出这个函数的一个性质．甲：函数图象的顶点在x轴上；乙：抛物线开口向下；已知这两位同学的描述都正确，请你写出满足上述所有性质的一个二次函数表达式 ． 13．在北京冬奥会自由式滑雪大跳台比赛中，我国选手谷爱凌的精彩表现让人叹为观止，已知谷爱凌从2m高的跳台滑出后的运动路线是一条抛物线，设她与跳台边缘的水平距离为xm，与跳台底部所在水平面的竖直高度为ym，y与x的函数关系式为y＝x2+x+2（0≤x≤20.5），当她与跳台边缘的水平距离为 m时，竖直高度达到最大值． 14．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为，，则此二次函数图象的对称轴为 . 15．已知抛物线过点，且抛物线上任意不同两点，，都满足：当时，；当时，．以原点为圆心，为半径的圆与抛物线的另两个交点为，，且在的左侧，有一个内角为，则抛物线的解析式为 ． 16．在二次函数中，当时，随的增大而 （填“增大”或“减小”）． 17．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点与点，抛物线经过原点，顶点是，且与轴交于另一点，则 ． 18．抛物线，它的顶点坐标是 ，对称轴是 ，开口向 ．当 时，随的增大而增大；当 时，有最 值，其值为 ． 19．已知抛物线的图象如图①所示，现将抛物线在轴下方的部分沿轴翻折，图象其余部分不变，得到一个新图象如图②，当直线与图象②恰有三个公共点时，则的值为 ． 20．抛物线的开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，函数的最 值是 ． 三、解答题 21．已知二次函数y=x2﹣2x﹣3 （1）画出它的图象； （2）当x取何值时，函数值为0； （3）观察图象，当x取何值时，函数值大于0？ 22．已知直线l：y＝mx-m+3（m≠0），小明在画图时发现，无论m取何值，直线l总会经过一个定点A． (1)点A 坐标为　 　； (2)抛物线经过点A，与y轴交于点B． ①当b=c时，若直线l经过点B，求m的值； ②当m＝1时，若抛物线与直线l交于另一点M，且AM=，求b的值． 23．已知函数是一个二次函数，求该二次函数的解析式． 24．如图①，在平面直角坐标系中，抛物线（）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，顶点为D ... ...