【精品解析】【每日15min】20 一元一不等式—浙教版数学八（上）微专题精炼

【每日15min】20 一元一不等式—浙教版数学八（上）微专题精炼 一、选择题 1．（2020八上·慈溪期中）在数学表达式： 中，是一元一次不等式的有 （　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【知识点】一元一次不等式的定义 【解析】【解答】解：∵-3＜0是不等式，不是一元一次不等式； 4x+3y＞0是二元一次不等式，不是一元一次不等式； x=3是方程，不是一元一次不等式； x2+2xy+y2是三项式，不是一元一次不等式； x≠5是一元一次不等式； x+2＞y+3是二元一次不等式，不是一元一次不等式； ∴是一元一次不等式的有1个. 故答案为：A. 【分析】一元一次不等式：含有一个未知数，且未知数的次数是1，未知数的系数不为0，左右两边为整式的不等式；依此逐一分析即可得出答案. 2．（2022八上·杭州期中）下列命题中，是真命题的是（　　） A．全等三角形的对应角相等 B．面积相等的两个三角形是全等三角形 C．的解是 D．如果，则 【答案】A 【知识点】不等式的解及解集；三角形全等及其性质；三角形全等的判定；真命题与假命题；不等式的性质 【解析】【解答】解： A、 利用全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等， 可知选项A正确，是真命题，符合题意； B、利用能够完全重合的两个三角形是全等三角形，面积相等的两个三角形不一定重合， 可知面积相等的两个三角形是全等三角形，不正确， 故选项B是假命题，不符合题意； C、利用 0解得： ， 故选项C是假命题，不符合题意； D、 ， 当 ， 时，则 ， 故选项D是假命题，不符合题意. 故答案为：A. 【分析】根据全等三角形的性质知，全等三角形的对应角相等据此判断A；根据全等三角形的定义，能够完全重合的两个三角形是全等三角形，而面积相等的两个三角形不一定重合，据此判断B；根据移项可得不等式的解集，由解集可知，不等式的解有无数个，据此判断C；利用举反例的方法，举出满足命题题设而又不满足命题结论的例子，据此即可判断D. 3．（2023·台州）不等式的解集在数轴上表示为（　　）． A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集 【解析】【解答】解：x+1≥2， 移项、合并同类项，得x≥1， 在数轴上表示其解集为： 故答案为：B. 【分析】根据解不等式的步骤，移项、合并同类项，求出该不等式的解集，进而根据数轴上表示不等式解集的方法“大向右，小向左，实心等于，空心不等”将该不等式的解集在数轴上表示出来即可判断得出答案. 4．（2023·南浔模拟）若，则下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】解一元一次不等式；不等式的性质 【解析】【解答】解：∵， ∴， 当时，则，A不符合题意； 当时，则，B不符合题意； ∵， ∴，C不符合题意； ∵， ∴， 当时，一定成立，D符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据x+3<0可得x<-3，令x=-4，求出x+1、x-1的值，据此判断A、B；根据不等式的性质：给不等式的两边同时除以一个大于0的数，不等式方向不改变可判断C；根据-2x>5求出x的范围，进而判断D. 5．（2022八上·海曙期中）若不等式的解集为，则关于的方程的解为.（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】一元一次方程的解；解一元一次不等式；利用等式的性质解一元一次方程 【解析】【解答】解： ，移项，得： ， 解集为 ， 则 ， 则 即 ， 解得： . 故答案为：D. 【分析】根据解不等式的步骤，移项、系数化为1并结合原不等式的解集可得a=-1，将a=-1代入所给的方程，求解可得y的值. 6．（2023八上·余姚期末）已知关于x的不等式只有两个负整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】一元一次不等式的特殊解 【解析】【解答】解∶， ， 不等式只有2个负整数解， 不 ... ...