【精品解析】【每日15min】14用频率估计概率—浙教版数学九（上）微专题复习

【每日15min】14用频率估计概率—浙教版数学九（上）微专题复习 一、选择题 1．（2023九上·厦门期末）某区为了解初中生体质健康水平，在全区进行初中生体质健康的随机抽测，结果如表一：根据抽测结果，下列对该区初中生体质健康合格的概率的估计，最合理的是（　　） 累计抽测的学生数n 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 体质健康合格的学生数与n的比值 A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解：由表格可知：经过大量重复试验，体质健康合格的学生数与抽测的学生数n的比值稳定在0.92附近，所以该区初中生体质健康合格的概率为0.92； 故答案为：A. 【分析】大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率，据此即可得出答案. 2．（2022九上·龙岗期末）某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（　　） 实验次数 100 200 300 500 800 1000 2000 频率 0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333 A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 B．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5 C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” D．抛一枚硬币，出现反面的概率 【答案】C 【知识点】利用频率估计概率；概率公式 【解析】【解答】解：A、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为，不符合题意； B、抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5的概率为，不符合题意； C、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率是，符合题意； D、抛一枚硬币，出现反面的概率为，不符合题意， 故答案为：C． 【分析】利用频率估计概率可得实验的概率稳定在0.33左右，再分别计算出四个选项中的概率，再判断即可. 3．如图，小明用黑白打印机将健康码打印成边长为2cm的正方形区域，并反复在该区域内随机掷点，发现点落在黑色部分的频率在0.6左右，据此可以估计，黑色部分的总面积约为（　　） A．0.6cm2 B．1cm2 C．1.2cm2 D．2.4cm2 【答案】D 【知识点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解：∵ 发现点落在黑色部分的频率在0.6左右， ∴点落在黑色部分的概率为0.6. ∵ 小明用黑白打印机将健康码打印成边长为2cm的正方形区域 ， ∴正方形区域的面积为4cm2， ∴黑色部分的面积为：4×0.6=2.4cm2 故答案为：D. 【分析】先确定点落在黑色部分的概率，然后求出正方形面积，利用概率即可求出黑色部分的面积. 4．（2023九上·凤翔期末）在一个不透明的盒子中装有n个除颜色外完全相同的球，其中有4个红球.若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则n的值大约为（　　） A．16 B．18 C．20 D．24 【答案】C 【知识点】利用频率估计概率；概率公式 【解析】【解答】解：由题意可得，， 解得：， 经检验是原方程的根，故C正确. 故答案为：C. 【分析】根据频率估计概率的知识结合概率公式进行计算. 5．（2023九上·双流期末）从一定的高度任意抛掷一枚质地均匀的硬币的次数很大时，落下后，正面朝上的频率最有可能接近的数值为（　　） A．0.53 B．0.87 C．1.03 D．1.05 【答案】A 【知识点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解∶抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为，当抛掷的次数很大时，频率会稳定在概率的周围波动， ∴落下后，正面朝上的频率稳定在的周围波动， ∴正面朝上的频率最有可能接近的数值为0 ... ...