3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母 同步练习（含答案） 2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.3解一元一次方程（二）———去括号与去分母 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．方程的解为（　　） A． B． C． D． 2．在解方程时，下列去括号正确的是（　　） A． B． C． D． 3．在解方程 时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 4．解方程的步骤如图所示，则在每一步变形中，依据“等式的基本性质”有（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 5．方程 的解是（　　） A． B． C． D． 6．若和互为相反数，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．冉冉解方程时，发现★处一个常数被涂抹了，已知方程的解是，则★处的数字是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．小华在解关于x的方程“去分母”步骤时，等号右边的“2”忘记乘以12，他求得的解为，则k的值为（　　） A．5 B．-5 C．2 D．-15 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．当x=　 　时 的值是1． 10．若 的倒数是-7,则 的值是　 　. 11．代数式 与 互为相反数，则m= 　 　 . 12．已知关于的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数的积是　 　． 13．已知以为未知数的一元一次方程的解为，那么以为未知数的一元一次方程 的解为　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．解方程： （1）； （2）． 15．解方程： （1） ； （2） . 16．当m为何值时，代数式与的值相等？ 17．一同学在解方程去分母时，方程右边的-2没有乘3，因而得方程的解为，试求a的值并正确地解方程. 18．计算：.圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了. （1）如果被污染的数字是，请计算. （2）如果计算结果等于14，求被污染的数字. 参考答案： 1．D 2．D 3．D 4．D 5．C 6．A 7．A 8．A 9．2 10． 11． 12．12 13．2022 14．（1）解：去括号得：6﹣4x＝1﹣3x， 移项得：﹣4x+3x＝1﹣6， 合并同类项得：﹣x＝﹣5， 系数化为1得：x＝5． （2）解：分母得：2（4x+1）+5（3﹣x）＝10， 去括号得：8x+2+15﹣5x＝10， 移项得：8x﹣5x＝10﹣2﹣15， 合并同类项得：3x＝﹣7， 系数化为1得：x＝． 15．（1）解：去括号得：2x+16=3x﹣3，移项合并得：x=19； （2）解：去分母得：30x+20﹣20=10x﹣5﹣8x﹣4，移项合并得：28x=﹣9，解得：x . 16．解：假设=， 去分母得：5（m-1）=3（m+3）， 整理得：2m=14， ∴m=7， ∴当m=7时，与的值相等. 17．解：方程错误地去分母后得到. ∵上述错误去分母后的方程的解为x=2， ∴. 移项，得. 合并同类项，的. ∴. ∴原方程为. 去分母，得. 移项，得. 合并同类项，得. ∴. 18．（1）解： （2）解：设 根据题意，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 化系数为1，得， 即被污染的数字为 ... ...