广东省广州市南海中学2023—2024学年八年级上学期10月期中数学试题（含解析）

广东省广州市荔湾区广东省广州市南海中学2023-2024学年八年级上学期期中 （数学） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。 1.如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（　　） A．横坐标相等 B．纵坐标相等 C．横坐标的绝对值相等 D．纵坐标的绝对值相等 2.若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（　　） A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5 3.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　） A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．，， 4.在下列哪两个连续自然数之间（　　） A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6 5.如图，在正方形网格中，以格点为顶点的△ABC的面积等于3，则点A到边BC的距离为（　　） A． B．3 C．4 D．3 6.一个平行四边形三个顶点的坐标分别是（0，0），（2，0），（1，2），第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（1，﹣2） C．（3，2） D．（﹣1，2） 7.如图,已知一次函数的图象与正比例函数y=x的图象交于点A,则一次函数的表达式为 (　　) A.y=2x+2 B.y=-x+2 C.y=-2x+2 D.y=x+2 8.在如图所示的计算程序中，y与x的函数关系式所对应的图象是（　　） A． B． C． D． 9.如图，所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为13cm，则图中所有的正方形的面积之和为（　　） A．169cm2 B．196cm2 C．338cm2 D．507cm2 10.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形的面积为49,小正方形的面积为4.若用x,y表示直角三角形的两直角边(x>y),则下列四个说法:①x2+y2=49,②x-y=2,③2xy+4=49,④x+y=9.其中正确的是 (　　) A.①③④ B.②④ C.①②③ D.①②③④ 二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共25分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡的位置上． 11．一个等腰三角形的周长是60cm，腰为xcm，底为ycm，请列出y与x之间的关系式为　 　． 12．点M（3，﹣1）到x轴距离是　 　，到y轴距离是　 　． 13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别是BC、AB上一个动点，连接DE．将点B沿直线DE折叠，点B的对应点为F，若AC＝3，BC＝4，当点F落在AC的三等分点上时，BD的长为　 　． 14．如图，在△ABC中，AB＝15，AC＝9，AD⊥BC于D，∠ACB＝45°，则BC的长为　 　． 从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t≥3（分）时，电话费y（元）与t（分）之间的函数关系式是　 　． 三、计算题（本大题2小题，每小题6分，共12分) （1） （2）5+﹣（+2） 四、解答题（本大题4小题，共33分） 17.如图，在平面直角坐标系中，△A1B1C1与△ABC关于y轴对称． （1）在图中画出△A1B1C1并写出点A1、B1的坐标； （2）试判断△ABC的形状，并说明理由． 18.如图，在△ABC中，AB＝17cm，AC＝8cm，BC＝15cm，将AC沿AE折叠，使得点C与AB上的点D重合． （1）证明：△ABC是直角三角形； （2）求△AEB的面积． 19.如图(1),平面内有四个点,它们的坐标分别是O(0,0),A(3,0),B(3,2),C(0,2). (1)以O,A,B,C四点为顶点的四边形是一个什么图形 (2)若点D的坐标为(1,2),将四边形OABC沿OD剪下△OCD,并拼成如图(2)所示的图形,求点E的坐标,并求出四边形OEBD的面积. (3)在图(2)中,如果连接OB,DE,那么OB与DE是否相等 请通过计算说明理由. 　图(1)　　　　　　　　　　　图(2) 20.如图，在平面直角坐标系中，点A（2，2），点B（﹣4，0），直线AB交y轴于点C． （1）求直线AB的表达式和点C的坐标； （2）在直线OA上有一点P，使得△BCP的面积为4，求点P的坐标． 答案 1.【分析】平行于y轴的直线上的点的坐标特 ... ...