课件23张PPT。8.1不等式的基本性质温故知新1、观察下面两组式子: 第一组：1+2=3; a+b=b+a; S = ab; 4+x = 7. 第二组：-7 < -5; 3+4 > 1+4; 2x ≤6, a+2 ≥0; 3≠4. 第一组都是 ，第二组是 2、像-7 < -5; 3+4 > 1+4; 2x ≤6，a+2 ≥0; 3≠4等表示不等关系的式子叫做不等式判断下列式子是不是不等式：（1）-3<0; （2）4x+3y>0 （3）x=3; （4） X2+xy+y2 （5）x≠5; （6）X+2>y+5; 等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得结果仍是等式等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，所得结果仍是等式如果a=b，那么a±c=b±c如果a=b，那么ac=bc，a÷c＝b÷c（c≠0）观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.(2) –1<3 -1+2____3+2 -1－3____3－36>4 6+2____4+2 6－2____4－2＞＞<<发现:当不等式两边加上或减去同一个数时,不等号的方向_____不变探索与发现如果a＞b,那么a+c b+c, a-c b-c.如果a＜b,那么a+c b+c, a-c b-c;>><<不等式的基本性质1不等式两边都加(或减去) 同一个数,不等号的方向不变.不等式两边都加上(或减去) 同一个整式,不等号的方向不变.（1）∵0 1, ∴ a a+1( ) （2）∵a2 0, ∴a2-2 -2( ) （3）若x+1＞0,两边同加上-1,得_____ (依据:_____).选择适当的不等号填空：＜≥≥x ＞-1不等式的基本性质1小试牛刀对了！对了！不等式的基本性质1不等式的基本性质1＜ 当不等式的两边同乘(或除以)同一个正数时,不等号的方向_____；而乘(或除以)同一个负数时,不等号的方向____.已知4<6,则 4×2 6×2; 4×(-2) 6×(-2); 4÷2 6÷2; 4÷(-2) 6÷(-2). <<>> 不等式两边都乘(或除以)一个不为零的数,不等号方向改不改变和什么有关？思考探索与发现不等号方向改变吗?Ⅰ组:Ⅱ组:不变改变不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，不等号的方向不变 不等式的两边都乘以(或都除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变.如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc， 如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，不等式的基本性质2、3不等式性质1： 不等式两边同时加上( 或减去 )同一个整式，不等号的方向不变。 不等式性质2： 不等式两边同时乘以( 或除以 )同一个正数，不等号的方向不变。 不等式性质3： 不等式两边乘( 或除以 )同一个负数，不等号的方向改变。 (2)-2<-1,两边都加上-a,得 ;(1)若x+1>0,两边都减去1,得 ;x+1>0-1-1-1>x>-1-2-a<-1-ax>练一练(4)∵0<1, ∴a a+1;+4+4<(5)若a＞-b,则a+b 0.(3)若a-4>0,则a 4;>>>先前后比较再定不等号练一练(6)若m>-3,则-3m 9;(8)若-a＜b,则a -b.(7)若a≥b,则2a 2b; ×(-3) ×(-3)><≥>先前后比较再定不等号练一练设m＞n,用“＞”或“＜”填空。 (1) m-5____ n-5 (2) m+4 ____ n+4 (3) 6m ____ 6n (4) -3m ____ -3n试一试，看谁更快2.已知m
(a-3)n,求a的范围. 1.已知x>y,比较2-3x与2-3y的大小.先×(-3),再+2先×(-3),再+2×(a-3)×(a-3)<>试一试先前后比较再定不等号解: 由题意可得:a-3<0(不等式的基本性质3) ∴a<3(不等式的基本性质2)例1：已知x>y，试比较－2x和－2y的大小，并说明理由 变式4：若x>y,比较(a-3)x与(a-3)y的大小？崭露头角例2：由 >2可得（ ）2 >2 ，不等式两边同时乘了 ， 你能由 >2，推出 <2.5吗？崭露头角(1)若k<0,则下列不等式中不成立的是( ) A.k+2>k-2 B.-6k>0 C.k>-k D.k<-k (2)已知an，且am0 B．a<0 C．a=0 D．a0 2、若k<0,则下列不等式中不成立的是( ) A.k+2>k-2 B.-6k>0 C.k>-k D.k<-k 3、用“＜”或“＞”填空： （1）a a+1 (2)a+2 a-2 (3)1-a -a (4)a2 0(a≠0)拓展延伸感悟与反思 通过这 ... ... 
