数学八年级上青岛版5.5三角形内角和定理课件7

课件22张PPT。青岛版 八年级数学（上 ）5.5 三角形内角和定理（2）回忆之前学过哪些与180°有关的结论？ （1）平行线有什么性质？ 课前准备（3）命题“三角形三个内角的和是180 °”的 题设和结论分别是什么？知识回顾想一想把三个角拼在一起试试看有什么办法可以验证呢? （4）把△ABC的3个内角剪开,思考如何利用拼角来验证三角形的内角和是180°?与与问题1已知：如图，△ABC ．证明三角形三个内角的和等于180°.求证：∠A+∠B+∠C=180°． 证明思路：利用化归思想构造180° ．证明步骤：1、画图、写出已知、求证；2、题设（已知）→结论（求证）．推出解题经验：平行线具有等角转换功能 ．证明：∴∠___=∠___, ∠___=∠___ ∵∠___+∠_____+∠____=180° ∴∠____+∠_____+∠____=180°已知：△ABC. 求证：∠BAC +∠B +∠C =180°l求证:三角形的内角和是180°过A作ED∥BC （平角定义） （等量代换） （两直线平行,内错角相等）11BACC2C2BBBAC12DE证明:延长BC至D,过点C作CE∥AB,则 ∠1=∠A ∠2= ∠B 又∵∠1+∠2+∠ACB=1800 (平角的定义) ∴ ∠A+∠B+∠ACB=1800 (等量代换)已知：△ABC. 求证：∠A +∠B +∠ACB =180°辅助线(两直线平行,内错角相等)(两直线平行,同位角相等)与121ABCDE1、为了证明三个角的和为180°,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法. 2、为了证明的需要，在原来的图形上自己加上的 线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。 注意要说明所加辅助线的位置、名称和所满足的条件。 3、在本题的证明中，添加平行线的作用之一是移动角。D思路总结: 在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。思路总结 为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.三角形内角和定理: 三角形的内角和等于1800.1、填空 (1) 在△ABC中，∠A=30°∠B=500， 则∠C＝＿＿＿＿。 (2) 在△ABC中，∠C=90°∠B=500， 则∠A＝＿＿＿＿。 (3)在△ABC中, ∠A=400，∠A=2∠B，则∠C＝＿＿＿＿。 (4)在△ABC中, ∠A等于直角的一半，∠B等于直角的　，则∠C＝＿＿。活动1：比一比，赛一赛你真行！看哪一组做得又对又快！2、如图，在△ABC中, ∠ABC=70°, ∠C=65°,BD⊥AC于D，　求∠ABD, ∠CBD的度数。活动2：学会应用　　例1：在△ABC中，∠A :∠ B: ∠ C＝ 1: 2: 3，求∠ ABC的度数。　解： ∵ ∠ A :∠ B: ∠ C＝ 1: 2: 3， 　　 ∴ ∠ B＝2 ∠ A， ∠ C＝3 ∠ A 又∠ A +∠ B+ ∠ C＝1800　　 ∴ ∠ A+2 ∠ A+3 ∠ A＝1800 　 ∴ ∠ A＝300， ∠ B＝600， ∠ C＝900。做一做4、直角三角形的两锐角之和是_____度；90结论：直角三角形的两个锐角互余。5、如右图，在△ABC中 ∠ACB＝90°， CD⊥AB， ∠B＝50°.则∠DCA＝___ 40 °？例：如图,从A处观测C处时仰角∠CAD＝30°,从B处观测C处时仰角∠CBD＝45°.从C处观测A、B两处时视角∠ACB是多少?30°45°综合运用1、如图,在△ABC中，DE∥BC，∠A=60°, ∠C=70°,则 ∠ADE=_____ 做一做题组二:50°2、如图，C岛在A岛的北偏东50°方 向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C 岛在B岛的北偏西40°方向， （1）∠DAC=_____,∠DAB=_____ ∠CBE=_____,∠CAB=_____ （2）从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？ 做一做50°80°40°30°B 你能想出一个更简捷的方法来求∠C的度数吗？1250°40°解： 过点C画CF∥AD ∴ ∠1＝∠DAC＝50 °F∵ CF∥AD, 又AD ∥BE∴ CF∥ BE∴∠2＝∠CBE ＝40 °∴ ∠ACB＝∠1﹢∠2 ＝50 °﹢ 40 ° ＝90 °（两直线平行,内错角相等）（平行于同一直线的两直线互相平行）（两直线平行,内错角相等）3、一块模板如图所示，按规定AF、DE 的延长线相交 ... ...