《一元二次方程》教学设计 姓名 / 学号 / 教材分析 一元二次方程（第1课时）是人教版《义务教育教科书·数学》九年级上册第二十一章第1节的内容。本节内容的教学分为1个课时。这一课时是在学生已经掌握一元一次方程和二元一次方程组的概念的基础上，通过探究实际问题从而引出一元二次方程的概念，进而掌握一元二次方程的一般形式。一元二次方程是初中重要的教学内容，本节课的内容是后续学习解一元二次方程做好铺垫，也为将来学习二次函数，二次不等式、高次方程打下基础。 学情分析 九年级的学生有了一定的类比推理能力和合作探究能力。在此基础上本节课学习，降低了本节课授课难度，学生渴望在数学探究中享受成功的喜悦，让他们在探究一元二次方程概念中发表他们的观点，激发他们学习数学的兴趣。学生具有数据分析的能力，在学习一元二次方程的过程中可以大胆猜想结论，但是学生运用综合知识的能力不强，难于用一元二次方程解决实际问题，所以还需要对学生的综合能力进行提高。 教学目标 知识与技能 理解一元二次方程和根的概念，掌握一元二次方程的一般形式，会判断各项系数。 过程与方法 经过对实际问题的探究过程中得出一元二次方程的概念，从而培养数据分析和分析问题以及解决问题和提炼模型的能力。 情感态度价值观 通过在实际问题学习数学，使学生认识到数学与实际生活密切联系，从而激发学生学习数学的兴趣。 教学重点 一元二次方程的概念以及根据一元二次方程的一般形式，确定各项系数 教学难点 理解一元二次方程的概念，在实际问题中列出方程 教法学法 启发引导法、直观演示法、练习法 教学程序 教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 情境引入 从《雷锋日记》中，雷锋尽职尽责。他坚守着自己的岗位，他将一生奉献给了人民。人们为了纪念雷锋，为他设计了雕像，那同学知道这些雕像是怎样设计的吗？在设计人体雕像时，使雕像的上部AC(腰以上)与下部BC(腰以下)的高度比，等于下部BC与全部AB(全身)的高度比，可以增加视觉美感.按此比例，假设如图所示的雕像高AB为2m，下部BC=x m，请列出方程.问题1：同学们这个问题里存在什么样的等量关系呢？等量关系 AC∶BC=BC∶AB即BC2=AB AC解：列方程得整理得追问：上述方程与以往我们学过的方程有什么联系和区别？ 教师展示ppt并且读出问题。启发学生用等量关系得出关系式，教师引导学生用方程表示出来。同学们观察并分析数据，思考得出方程。让学生独立观察方程，思考与以前学过方程的联系和区别同学们积极发言。并且保留学生的疑惑，带着疑问去寻找答案 创建雷锋的形象，引入课题.一方面对学生进行乐于助人的品德教育。另一方面，创设问题情境引发学生的思考。从等量关系入手，降低了对学习一元二次方程的难度，从而引出一元二次方程的学习。这样的过程可以知识前后联系，意识到新方程的出现。激发学生的求知欲 讲授新课 问题2：有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周凸出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形？请根据题意列出方程解：设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为（100-2x)cm,宽为(50-2x)cm,根据方盒的底面积为3600cm2,得整理，得化简得问：该方程中未知数的个数和最高次数各是多少？问题3:要组织要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛 解析：设应邀请x个队参赛，每个队都要与其他(x-1)个队各赛一场，因为甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共场.解：根据题意，列方程：整理，得化简得探究1：方程①②③是不是一元一次方程？那么这 ... ...
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