合并同类项 一．选择题 1．下列计算正确的是 A． B． C． D． 2．已知关于、的多项式合并后不含有二次项，则的值为 A． B． C．1 D．5 3．若多项式可以进一步合并同类项，则，的值分别是 A．， B．， C．， D．， 4．若与的和仍是单项式，则的值 A．3 B．6 C．8 D．9 5．下列各式中，能与合并同类项的是 A． B． C． D． 6．若等式□成立，则“□”填写的单项式是 A． B． C． D．1 7．如果单项式与的和是单项式，那么的值为 A． B．0 C．1 D． 8．已知与的差为单项式，则的值为 A． B．1 C． D． 9．小明做了6道计算题：①；②；③；④；⑤；⑥；请你帮他检查一下，他一共做对了 A．2题 B．3题 C．4题 D．5题 10．下列合并同类项正确的是 A． B． C． D． 二．填空题 11．如果和互为相反数，且，那么为 ． 12．当 时，多项式中不含项． 13．若代数式：与的和是单项式，则 ． 14．若，则常数的值为 ． 15．若关于，的多项式的值与字母取值无关，则的值为 ． 三．解答题 16．合并下列各式中的同类项． （1）； （2）； （3）． 17．化简： （1）； （2）． 18．已知，是有理数，关于、的多项式的次数为5，且这个多项式中不含项，请你写出这个多项式． 19．已知关于，的单项式与和为0，请求出的值． 20．当多项式不含二次项和一次项时，求、的值． 21．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例如把看成一个整体：．请应用整体思想解答下列问题： （1）化简：； （2）已知，求的值． 参考答案 1． 解：、与不是同类项不能合并，故本选项不合题意； 、，故本选项不合题意； 、，故本选项不合题意； 、，故本选项符合题意． 故选：． 2． 解：， 不含二次项， ，， ，， ． 故选：． 3． 解：多项式可以进一步合并同类项， 和是同类项， ，． 故选：． 4． 解：因为单项式与的和仍是单项式， 所以与是同类项， 所以，， 得， 所以． 故选：． 5． 解：、与不是同类项，不能合并，故不符合题意； 、与不是同类项，不能合并，故不符合题意； 、与是同类项，能合并，故符合题意； 、与不是同类项，不能合并，故不符合题意； 故选：． 6． 解：等式□成立， “□”填写的单项式是：． 故选：． 7． 解：单项式与的和是单项式， 与是同类项， ，， ，， ， 故选：． 8． 解：与的差为单项式， 与是同类项， ， 解得：， ， 故选：． 9． 解：①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥； 所以一共做对了②⑥共2题． 故选：． 10． 解：、与不是同类项，不能合并，所以选项不正确； 、与是同类项，合并得，所以选项正确； 、，所以选项不正确； 、与不是同类项，不能合并，所以选项不正确． 故选：． 11．． 解：和互为相反数，且， ， ， 故答案为：． 12．5． 解：， 多项式不含项， ， 解得：， 故答案为：5． 13．． 解：由于与的和是单项式，即与是同类项， 所以，， 即，， 所以 ， 故答案为：． 14．2． 解：根据题意可知，与是同类项， ，解得． 故答案为：2． 15．． 解： ， 关于，的多项式的值与字母的取值无关， ，， 解得，， ． 故答案为：． 16．（1）； （2）； （3）． 解：（1）原式 ； （2）原式 ； （3）原式 ． 17．（1）； （2）． 解：（1）原式； （2）原式． 18．． 解：关于、的多项式的次数为5，且这个多项式中不含项， ， 解得， 这个多项式为：． 19．． 解：单项式与和为0， ，，， 解得，，，， ． 20．，． 解：， 多项式不含二次项和一次项， ，， 解得，． 21．（1）； （2）》 解：（1） ； （2）， ． ... ...
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