杭州市2023年九年级上学期期中模拟卷（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 杭州市2023年九年级上学期期中模拟卷 （考试范围：第1-4章） 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023秋·浙江温州·九年级统考期末）已知，则的值是（ ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【分析】设，，代入即可得出答案． 【详解】解：设，， ∴， 故选：D． 【点睛】本题考查比例的性质，正确理解题意是解题的关键． 2．（2023秋·浙江·九年级专题练习）已知的半径为3，点P到圆心O的距离为d，若点P在圆外，则d的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据点与圆的位置关系判断得出即可． 【详解】解：∵点P在圆外，且⊙O的半径为3， ∴， 故选：C． 【点睛】此题主要考查了点与圆的位置关系．解题的关键在于熟练掌握点与圆的位置关系． 3．（2023秋·浙江嘉兴·九年级校考开学考试）已知点在抛物线上，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将点坐标代入即可． 【详解】解：因为点在抛物线的图象上， 所以． 得． 故选：D． 【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，将点的坐标代入后的正确计算是解题的关键． 4．（2023秋·浙江·九年级专题练习）如图，是的直径，弦于E，若，，则的长是（　　） A．12 B．16 C． D． 【答案】A 【分析】连接，设，则，然后根据垂径定理及勾股定理可列方程进行求解． 【详解】解：连接，如图所示： ∵，是的直径，， ∴， 设，则， ∴在中，由勾股定理得：， 解得：， ∴； 故选A． 【点睛】本题主要考查垂径定理及勾股定理，熟练掌握垂径定理及勾股定理是解题的关键． 5．（2023·浙江·九年级假期作业）某校在劳动课上，设置了植树、种花、除草三个劳动项目．九年一班和九年二班都通过抽签的方式从这三个项目中随机抽取一个项目，则这两个班级恰好都抽到种花的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据列表法求概率即可求解． 【详解】解：设分别表示植树、种花、除草三个劳动项目，列表如下， 共有9种等可能结果，符合题意得出有1种， ∴这两个班级恰好都抽到种花的概率是， 故选：D． 【点睛】本题考查了列表法求概率，熟练掌握求概率的方法是解题的关键． 6．（2023春·浙江·九年级校考阶段练习）如图，在中，，点D在边上，线段绕点D顺时针旋转，点C恰巧落在边上的点E处．如果，．那么x与y满足的关系式是（　　） A． B．x-3y=1 C．x-2y=1 D． 【答案】C 【分析】如图所示，过点D作于H，先由旋转的性质得到，则，再证明，由平行线分线段成比例定理得到，由此即可推出． 【详解】如图所示，过点D作于H， 由旋转的性质可得， ∵， ∴， ∵，即， ∴， ∴， 即：， ∵， ∴， 即：． 故选C． 【点睛】本题主要考查了平行线分线段成比例定理，三线合一定理，旋转的性质，正确作出辅助线是解题的关键． 7．（2023秋·浙江·九年级专题练习）如图，已知四边形内接于，，、的延长线相交于点，为直径，连接．若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由圆周角定理推出，，得到，由三角形内角和定理求出的度数，即可求出的度数． 【详解】解：为圆的直径， ，， ， ， ， ， ， ， ． 故选：D． 【点睛】本题考查圆周角定理，三角形内角和定理，关键是由圆周角定理求出的度数． 8．（2023秋·浙江杭州·九年级杭州市十三中教育集团（总校）校考阶段练习）已知二次函数，当时，x的取值范围是，下列结论：①对称轴是直线；②；③二次函数的图象经过点，，若，则；④y有最大值，其中正确的是（ ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 【答案】D 【分析】根据当时，x的取值范围是，可知开口向下以及对称轴为直线，进而得到，离对称轴越远函数值越小，，由此即可判断①②④；进而得到，解不等式即 ... ...