13.4尺规作图 华东师大版初中数学八年级上册同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 13.4尺规作图华东师大版初中数学八年级上册同步练习 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共14小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.如图两种尺规作角平分线的方法，其中( ) A. 正确，错误 B. 错误，正确 C. 都正确 D. 都错误 2.如图，中，，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是 ( ) A. B. C. D. 3.如图，利用尺规作图作的平分线的方法如下：以点为圆心，任意长为半径画弧交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线，由作法得≌的依据是 ．( ) A. B. C. D. 4.如图，中，，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是( ) A. B. C. D. 5.阅读以下作图步骤： 在和上分别截取，，使； 分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点； 作射线，连接，，如图所示． 根据以上作图，一定可以推得的结论是( ) A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 6.如图，中，，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是 ( ) A. B. C. D. 7.如图，用尺规作已知角的平分线的理论依据是( ) A. B. C. D. 8.如图，在中，，以点为圆心，长为半径作弧，分别交，于点，，连结，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 9.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是( ) A. B. C. D. 10.如图所示，小李用直尺和圆规作的平分线，则得出的依据是( ) A. B. C. D. 11.如图是尺规作图法作的平分线时的痕迹图，能判定的理由是( ) A. B. C. D. 12.如图，在中，在、上分别截取，，使再分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，交于点若，则的长为( ) A. B. C. D. 13.如图，在中，用直尺和圆规作的角平分线交于，若，则的长是 ( ) A. B. C. D. 14.如图，用直尺和圆规作射线，使它平分，则的理由是 ( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.本小题分 如图，根据下列要求画图： 画线段的中点，并连结； 过点画的垂线段，垂足为； 画的平分线，交于点． 16.本小题分 尺规作图题： 已知：、，线段 求作：，使，，注：不写作法，保留作图痕迹 17.本小题分 如图，已知线段，点，是直线外的两点，按下列要求作图： 连接，作射线； 延长至点，使； 作点，使的值最小． 18.本小题分 在图中，已知点、和直线，在直线上作点，使得； 在图中，已知点、和直线，在直线上作点，使得用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法 19.本小题分 作图题 在角内部求作点，使点同时满足；到、的距离相等． 20.本小题分 如图，是等边三角形，是中线，延长至点，使． 求证：； 尺规作图：过点作垂直于，垂足为；保留作图留痕迹，不写作法 若，求的周长． 答案和解析 1.【答案】 【解析】略 2.【答案】 【解析】由作图可知，，， ， ， ，， ， ，， ， 故A，，中的结论均正确． 与的大小关系不能确定，故D中的结论错误故选D． 3.【答案】 【解析】【分析】 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：、、、、注意：、不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．认真阅读作法，从角平分线的作法得出与的两边分别相等，加上公共边相等，于是两个三角形符合判定方法要求的条件，答案可得．【解答】 解：以为圆心，任意长为半径画弧交，于，，即； 以点，为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，即； 在和中 ， ≌． 故选D． 4.【答案】 【解析】【分析】 本题考查作图基本作图：过一点作已知直线的垂线，作一个角的平分线，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型 ... ...