2023-2024学年苏科版八年级数学上第八周周末提优训练(3.1--3.2） （时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题(每小题3分 共30分) 1．已知直角三角形的两直角边长分别为3 cm和4 cm，对于这个直角三角形，有下列结论：①斜边长为25 cm；②斜边长为5 cm；③周长为12 cm；④面积为6 cm2；⑤面积为12 cm2.其中正确的结论是( ) A. ①② B. ②③④ C. ②③⑤ D. ①④ 2．下列四组线段中，能组成直角三角形的是( ) A. a＝1，b＝2，c＝3 B. a＝2，b＝3，c＝4 C. a＝2，b＝4，c＝5 D. a＝3，b＝4，c＝5 3．设一个直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边上的高为h，斜边长为c，则以c＋h，a＋b，h为边构成的三角形的形状是( ) A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 4．在如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中，最大的正方形的边长为7 cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为( ) A. 49 cm2 B. 98 cm2 C. 147 cm2 D. 无法确定 第4题图 第5题图 第6题图 5. 已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ） A．3cm B．4cm C．6cm D．12cm 6 如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形拼成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边（x＞y），则下列关系式中不正确的是（ ） A. x2＋y2＝49 B. x－y＝2 C. 2xy＋4＝49 D. x＋y＝13 7.一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（ ） A．4 B．8 C．10 D．12 8.在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（ ） A．42 B．32 C．42或32 D．37或33 9.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3．若，则S2的值是（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 第9题图 第10题图 10.如图是按照一定规律“生长”的“勾股树”：经观察可以发现：图（1）中共有3个正方形，图（2）在图（1）的基础上增加了4个正方形，图（3）在图（2）的基础上增加了8个正方形，……，照此规律“生长”下去，图（6）应在图（5）的基础上增加的正方形的个数是（ ） A．12 B．32 C．64 D．128 二．填空题(每小题3分 共30分) 11．一个三角形的两条边长分别为1和2，若要使这个三角形成为直角三角形，则第三边的平方为_____． 12．若某个直角三角形斜边上的中线是5 cm，其周长为24 cm，则此三角形的面积是__ cm2. 13.已知|a-4|+(b-5)2+c2-6c+9=0,以a、b、c为三边长构成的三角形的形状为 . 14．如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角三角形ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C的个数是_____. 第14题图 第15题图 第16题图 第17题图 15.如图,在3×3的网格中,每一个小正方形的边长都是1,点A、B、C、D都在格点上,连结AC,BD,并相交于P,那么∠APB的大小是 . 16.如图,三角形纸片ABC中,∠BAC=90°,AB=2,AC=3.沿过点A的直线将纸片折叠,使点B落在边BC上的点D处;再折叠纸片,使点C与点D重合,若折痕与AC的交点为E,则AE的长是_____. 17.如图，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面积分别为25、9、16，△AEH、△BDC、△GFI的面积分别为S1、S2、S3 ， 则S1+S2+S3=_____. 18．如图，在△ABC中，点M是AC边上一个动点．若AB＝AC＝10，BC＝12，则BM的最小值为_____. 第18题图 第19题图 第20题图 19．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4＝ ． 20．如图，在△ABC中，AB＝AC ... ...
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