2023-2024学年鲁教版数学八年级上册第一章 因式分解 复习学案 （无答案）

第一章 因式分解复习课 【知识梳理】 1.因式分解知识网 定义： 因式分解 与整式乘法的关系： 因式分解 提公因式： 方法 公式法： 十字相乘法 补充 分组分解法 【考点精练】 考点1：因式分解的概念 1.下列式子中，（1）;（2）;（3）;（4），其中是因式分解的有： 2.(1)=_____ (2)=_____ (3)=_____ 3.根据上面的算式填空： (1)=( )( ) (2)=( )2 (3)=( )( ) 考点2：考察判断因式分解的方法： 下列由左边到右边的变形，哪些不是因式分解？为什么？ （1）; （2）; （3） 考点3：考察因式分解与整式乘法的区别： 1.把利用整式乘法得 ;把 分解因式为 ； 2.判断下列各式哪些是整式乘法 哪些是因式分解 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 考点4：考察因式分解的灵活应用： 1.分解因式，求的值。 2.已知关于的二次三项式,求的值。 3.已知，。 4.已知关于的二次三项式分解因式的结果式，试求的值。 【综合测评】 一、选择题:(每小题4分，共32分） 1.下列从左到右的变形，是分解因式的为( ) A. B. C. D. 2.若多项式因式分解的结果是,则的值是（ ）　　 A.-20 B. -16 C. 16 D. 20 3.因式分解的结果是（ ） A. B. C. D. 4.下列多项式不能用平方差公式因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5.把分解因式为（ ） A． B． C.（y-x)(y-x+1) D. 6.下列各式是完全平方式的是( ) A． B． C． D． 7．已知是完全平方式，则的值为( ) A．2 B．±2 C．6 D．±6 8. 若，则的值为( ) A．12 B．6 C．3 D．0 二、填空题：(每小题4分，共16分) 9.如果，，则的值为_____. 10.多项式 各项的公因式是_____ 11.已知，则二次三项式可以因式分解为_____ ． 12.已知，则代数式的值为　　　　　　． 三、解答题（每小题13分，共52分） 已知，，求多项式的值。 14.已知为△ABC的三条边长，且，试判断△ABC的形状 15.先因式分解，再求值：，求的值． 16.如图1为在边长为的正方形的一角上挖去一个边长为的小正方形，把余下的部分可以剪拼成一个如图2的矩形。由两个图形中阴影部分面积，可以得到一个分解因式的等式，这个等式是_____