2023-2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册第五章平行四边形回顾与复习（2）学案（无答案）

平行四边形复习课(2) 【知识梳理】 知识点一 三角形中位线定理 符号语言： 三角形中位线逆定理 符号语言： 温馨提示： （1）三角形中位线定理的作用： 位置关系：可以证明两条直线平行。 数量关系：可以证明线段的倍分关系。 （2）常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有： 结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。 结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。 结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。 结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。 结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。 （3）注意：重要辅助线 ①中点配中点构成中位线；②加倍中线；③添加辅助平行线 知识点二：多边形的内角和与外角和 1.多边形内角和公式：n边形内角和等于_____. 2.多边形外角和公式：n边形外角和等于_____. 【考点精练】 考点1：三角形中位线定理及逆定理 1．如图，BD是△ABC的中线，E，F分别是BD，BC的中点，连接EF．若AD＝4，则EF的长为（　　）A． B．2 C． D．4 1题图 2题图 2．如图，在△ABC中，点D在BC上，BD＝AB，BM⊥AD于点M，N是AC的中点，连结MN，若AB＝6，BC＝10，则MN为（　　） A．3 B．4 C．1 D．2 考点2；多边形内角和与外角和 1.四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A,∠B，∠C的大小。 2.四边形ABCD中，∠A+∠D=210°，∠ABC与∠BCD的平分线交于点P，求∠P的度数。 【综合测评】 共计100分 选择题（共8小题，每题4分） 1.如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点．连接AF，BF，∠AFB＝90°，且AB＝8，BC＝14，则EF的长是（　　） 2 B．3 C．4 D．5 1题图 3题图 4题图 2.若一个多边形增加一条边，则它的内角和（　　）。 A.增加180° B.减少180° C.不变 D.增加360° 3.如图，小林从P点向西直走12m后，向左转，转动的角度为α，再走12m，如此重复，小林共走了108m回到点P，则α=（　　）A.30° B.40° C.80° D.不存在 4．如图，DE是△ABC的中位线，∠ABC的角平分线交DE于点F，AB＝8，BC＝12，则EF的长为（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 5．如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点．若AB＝6，BC＝8，则四边形BDEF的周长是（　　）A．28 B．14 C．10 D．7 5题图 6题图 7题图 6.如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝11，点D在AC上，若BD＝CD＝6，AE平分∠BAC，则AE的长为（　　）A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，在四边形ABCD中，点P是边CD上的动点，点Q是边BC上的定点，连接AP，PQ，E，F分别是AP，PQ的中点，连接EF．点P在由C到D运动过程中，线段EF的长度（　　）A．保持不变B．逐渐变小C．先变大，再变小 D．逐渐变大 8.如图，依次连接周长为1的小等边三角形各边的中点，得到第二个小等边三角形，再依次连接第二个小等边三角形各边的中点，得到第三个小等边三角形……按这样的规律，第2023个小等边三角形的周长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，每题4分） 9．如图，在△ABC中，点D、E分别是AC、BC的中点，以A为圆心，AD为半径作圆弧交AB于点F，若AD＝5，DE＝4，则BF的值为 　 　． 9题图 10题图 11题图 12题图 10．如图，在四形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，依次连接E、G、F、H得到四边形是 　 　． 11．如图，CD是△ABC的中线，E是CD的中点，F是BE延长线与AC的交点，若AF＝2，则AC长为 　 　． 12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D、E分别为CN，MN的中点，则DE的最小值是　 ． 三、解答题（共4小题，每题13分） 13.在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D,使AD= ... ...