湖南省各地市2023-中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类②（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 湖南省各地市2023-中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类② 一．实数的运算（共2小题） 1．（2023 衡阳）计算：|﹣3|++（﹣2）×1． 2．（2023 怀化）计算：|﹣2|+（）﹣1﹣+（sin45°﹣1）0﹣（﹣1）． 二．分式的化简求值（共3小题） 3．（2023 株洲）先化简，再求值：，其中x＝3． 4．（2023 永州）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝2． 5．（2023 怀化）先化简（1+）÷，再从﹣1，0，1，2中选择一个适当的数作为a的值代入求值． 三．分式方程的应用（共1小题） 6．（2023 岳阳）水碧万物生，岳阳龙虾好．小龙虾产业已经成为岳阳乡村振兴的“闪亮名片”．已知翠翠家去年龙虾的总产量是4800kg，今年龙虾的总产量是6000kg，且去年与今年的养殖面积相同，平均亩产量去年比今年少60kg，求今年龙虾的平均亩产量． 四．解一元一次不等式组（共3小题） 7．（2023 岳阳）解不等式组：． 8．（2023 永州）解关于x的不等式组：． 9．（2023 衡阳）解不等式组：． 五．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题） 10．（2023 衡阳）如图，正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象相交于点A． （1）求点A的坐标． （2）分别以点O、A为圆心，大于OA一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点B和点C，作直线BC，交x轴于点D．求线段OD的长． 六．矩形的性质（共1小题） 11．（2023 怀化）如图，矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作BD的垂线EF，分别交AD，BC于点E，F． （1）证明：△BOF≌△DOE； （2）连接BE、DF，证明：四边形EBFD是菱形． 七．矩形的判定（共1小题） 12．（2023 岳阳）如图，点M在 ABCD的边AD上，BM＝CM，请从以下三个选项中①∠1＝∠2；②AM＝DM；③∠3＝∠4，选择一个合适的选项作为已知条件，使 ABCD为矩形． （1）你添加的条件是 　 　（填序号）； （2）添加条件后，请证明 ABCD为矩形． 八．旋转的性质（共1小题） 13．（2023 邵阳）如图，在等边三角形ABC中，D为AB上的一点，过点D作BC的平行线DE交AC于点E，点P是线段DE上的动点（点P不与D、E重合）．将△ABP绕点A逆时针方向旋转60°，得到△ACQ，连接EQ、PQ，PQ交AC于F． （1）证明：在点P的运动过程中，总有∠PEQ＝120°． （2）当为何值时，△AQF是直角三角形？ 九．相似三角形的判定与性质（共1小题） 14．（2023 邵阳）如图，CA⊥AD，ED⊥AD，点B是线段AD上的一点，且CB⊥BE．已知AB＝8，AC＝6，DE＝4． （1）证明：△ABC∽△DEB． （2）求线段BD的长． 一十．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题） 15．（2023 邵阳）我国航天事业捷报频传，2023年5月30日，被誉为“神箭”的长征二号F运载火箭托举神舟十六号载人飞船跃入苍穹，中国空间站应用与发展阶段首次载人发射任务取得圆满成功．如图，有一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达P处时，地面A处的雷达站测得AP距离是5000m，仰角为23°，9s后，火箭直线到达Q处，此时地面A处雷达站测得Q处的仰角为45°，求火箭从P到Q处的平均速度（结果精确到1m/s）． （参考数据：sin23°≈0.39，cos23°≈0.92，tan23°≈0.42） 一十一．条形统计图（共1小题） 16．（2023 怀化）近年，“青少年视力健康”受到社会的广泛关注．某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查．根据调查结果和视力有关标准，绘制了两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题： （1）所抽取的学生人数为 　 　； （2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数； （3）该校共有学生3000人，请估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的人数． 一十二．众数（共1小题） 17．（2023 衡阳）2023年3月27 ... ...